1) в палаллелограмме abcd угол в равен 150 градусам, высота параллелограмма, опущенная из точки с на ad, равна 2 см. найдите ав. 2) в четырехугольнике abcd диагонали ас и bd в точке о. ао - медиана треугольника bdc, а do - медиана треугольника acd. докажите, что этот четырехугольник - параллелограмм.

1.опустим высоту из вершины b (обозначим ее bh, она тоже равна 2 см.) и рассмотрим получившийся треугольник abh. он прямоугольный. угол abh = 150 - 90 = 60град тогда угол hab = 30 град. катет лежащий против угла в 30 град. равен половине гипотенузы. ав = 2*2 = 4(см) 2. bo = od ao = oc если в четыреугольники диагонали делятся точкой пересеч. пополам то этот четырехугольник параллелограмм. (признак параллелограма)

рассмотрим треугольник МSN

угол М=35 градусов, угол М=25 градусов. сумма внутренних углов треугольника равна 180 градусов, от сюда следует, угоп $=180 градусов

(35 градусов + 25 градусов)=120 градусов. Рассмотрим треугольник МКS-равнобедренный, т.к. МК=К$‚

от сюда следует угол М$К= углу

SMК = 35 градусов (по свойству равнобедренного треугольника-угпы при основании равны). Рассмотрим треугольник $РМ-равнобедренный, т.к. РМ=$Р‚ от сюда следует, угол М=угпу РЭМ = 25 градусов (по свойству равнобедренного треугольника-угпы при основании равны). Угол М$К=35 градусов, угол PSN=25 градусов, угол $=120 градусов, от сюда спедует угол К$Р=угол 5-(угол М$К+ угол РSN)=12О градусов (35 градусов +

25 градусов): 60 градусов. ответ: 60 градусов

объяснение:

конечно же обе формулы одни и те же решения. просто запись в частном случае более лёгкая для восприятия.

из этой формулы следует, что sinx=1   при х=п/2 , причём, если эту точку повернуть на один круг (+/-2п), два круга (+/-4п), три круга (+/-6п)   и так далее, то придём в одну ту же точку в на тригонометрическом круге с декартовыми координатами (0,1) . смотри рисунок. поворачивать точку можно против часовой стрелки ( .

если k- чётно, то получаем

то есть получили ту же формулу, что и в частном случае.

если k - нечётно, то получаем

на вид эта формула не похожа на частный случай, но точка х= -3п/2   получается из точки с дек. координатами а(1,0) путём её поворота на 270° (3п/2) по часовой стрелке (отрицательное направление поворота, поэтому знак (-) пишем ). и попадёт она в точку в(0,1). но ведь мы попадём в точку в(0,1)   и при повороте точки а(1,0) против часовой стрелки ( положительное направление поворота) на 90° (п/2) .

поэтому запись     равноценна записи   .

конечно, предпочтительнее сразу писать частный вид формулы для решения уравнения   sinx=1, потому что он более простой в записи , но описывает те же решения, что и частный случай.