Моторная лодка прошла расстояние 45км против течения реки и такое же расстояние по течению реки, затратив на весь путь 14км. найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки 2км/ч

Пусть х км/ч - собственная скорость, тогда (х+2) км/ч - скорость по течению,           (х-2) км/ч - против течения,           45/(х+2) ч - время по течению,           45/(х - 2) ч - время против течения,           45/(х+2) + 45/(х-2) ч - все время.   по условию - это 14 часов. 45/(х+2) + 45/(х-2)=14 45(х-2) +45(х+2) = 14(х+2)(х-2)        х 2  х -2 45х -90 +45х +90 = 14х^2 - 14*4 90х= 14х^2 -56 14х^2 -90х-56=0 7х^2 -45х -28=0 d=45^2 +4*7*28= 2025+ 784 = 2809 х1= (45 +53)/14 = 7 , х2 =(45 - 53)/14 =- 8/14  не удовлетворяет условию , т.к. скорость не может быть отрицательной. 7 2  7 -2 верно ответ: 7 км/ч

2tg^2(x) + 4cos^2(x) = 7  одз: cos(x) =/=(не равно) 0, x =/=(не равно) pi/2 + pi*k  2sin^2(x)/cos^2(x) + 4cos^2(x) - 7 = 0  2sin^2(x) + 4cos^4(x) - 7cos^2(x) = 0  2 - 2cos^2(x) + 4cos^4(x) - 7cos^2(x) = 0  cos^2(x) = t, 0 < = t < = 1 при любом х  4t^2 - 9t + 2 = 0  d = 81 - 4*4*2 = 81 - 32 = 49 = 7^2  t1 = (9 - 7)/8 = 2/8 = 1/4  cos^2(x) = (cos(2x) + 1)/2 = 1/4  cos(2x) = -1/2  2x1 = 2п/3 + 2п*k, x1 = п/3 + п*k  2x2 = 4п/3 + 2п*k, x2 = 2п/3 + п*k

Решение: xв =  = -1.5 yв = 2.25 - 4.5 + 1 = -1.25 x          -3          -2          -1          0          1          2          3 y          1            -1          -1          1          5          11        19