1.вычислите: а) 3 sin 180град. - 2 cos 60град. б)6 sin пи/2 -5tg пи/4. 2. выражение: (1-cos альфа)(1+cos альфа)

а) 3 sin 180град. - 2 cos 60град.=3*0-2*1/2=-1

б)6 sin   пи/2 -5tg пи/4=6*1-5*1=1

 

2. выражение: (1-cos альфа)(1+cos альфа) =

=1-cos^2 альфа=cos^2альфа+sin^2альфа-cos^2альфа=sin^2альфа

  х- скорость гр авто   ,тогда( х+10 ) - скор. легкового авто   .путь по условию =150 км   найдем время    тгр.=150./х   тлег.=150/(х+10)     но по   условию время грузового на 1/2 часа больше легкового   составляем уравнение   150/x-150/(x+10)=1/2   общий знаменатель   2х(х+10)   150*2(x+10)-150*2x-x(x+10)=0   знаменатель 2х(х+10)не =0   поэтому 0=числитель т.к. вся дробь =0   решаем наше уравнение   300(x+10)-300x-x^2-10x=0   300x+3000-300x-x^2-10x=0   -x^2-10x+3000=0 (*-1)   x^2+10x-3000=0   d=100+4*3000=100+12000=12100   vd=+-110   x1=-10-110/2< 0   не уд. одз   х2=-10+110.2=50

Если торговец будет продавать вино не переливая, то он получит 40*7 + 10*5 = 280 + 50 = 330 рублей за 40 + 10 = 50 л. значит, эта средняя цена 330/50 = 33/5 = 6,6 рублей за литр. все вино из 1 бочки будет стоить 6,6*40 = 66*4 = 264 рубля. все вино из 2 бочки будет стоить 6,6*10 = 66 рублей. допустим, мы переливаем x литров из 1 бочки во 2 и из 2 бочки в 1. в 1 бочке будет x л по 5 рублей и 40-x л по 7 рублей. это вино будет стоить 5x + 7(40 - x) = 280 - 2x = 264 2x = 280 - 264 = 16 x = 8 л ответ: нужно перелить 8 л.