Решить уравнение, ! 4sin^2x+sqrt(2)*tgx=0 (4 умножить на синус квадрат х + квадратный корень из 2, умноженный на тангенс х = 0)

4sin^2 x + sgrt2 sinx/ cos x = 0;       /*cos x; 4 sin^2 x * cos x + sgrt sin x =0;   cos x  ≠ 0; 4* sin^2x cos x + sgrt2*sin x =0; sinx*( 4*sinx *cos x + sgrt 2)=0; sinx*(2 sin2x + sgrt2)=0; 1) sin x =0; x= pi*k; k-z; 2) 2 sin(2x) + sgrt2 =0; sin (2x)= - sgrt2 /2; 2x = (-1)^k+1 * pi/4 + pik; x=(-1)^k+1 * pi/8 + pik/2; k-z

Тк    производительности насосов относятся как 1: 2: 7, то  производительность 1-го  насоса х цистерны/час,  производительность 2-го  насоса 2х цистерны/час,  производительность 3-го  насоса 7х цистерны/час, при совместной работе цистерна заполняется керосином за 2 часа, поэтому   х+2х+7х=1/2;   х=1/20. производительность 1-го  насоса 1/20 цистерны/час, производительность 3-го  насоса 7/20 цистерны/час,    за 1 час 12 минут, т е 6/5 часа,  совместной работы первого и третьего насосов будет заполнено (1/20+7/20)*6/5=2/5*6/5=0,48=48 % цистерны. 

ответ:

96 км/ч

объяснение:

пусть расстояние между ж/д станциями = 160 км. тогда, двигаясь с положенной скоростью ν поезд преодолел бы это расстояние за время t.

но поезд двигался со скоростью (ν+16), для того чтобы преодолеть расстояние за время (t-1/3).

получаем систему уравнений:

160=ν*t

160=(ν+16)*(t-1/3)

из первого уравнения следует, что t=160/ν.

подставляем вместо t это выражение во второе уравнение и получаем квадратное уравнение:

160=(ν+16)*(160/ν - 1/3)

приводим к виду

160=160+2560/ν -1/3ν - 16/3

ν²+16ν-7680=0

найдем дискриминант квадратного уравнения:  

d = b² - 4ac = 16² - 4·1·(-7680) = 256 + 30720 = 30976  

так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:  

ν1 =   (-16 - √30976)/2·1   =   -96   (не подходит, т.к. отрицательная скорость меняет направление поезда)

ν2 = (-16 + √30976)/2·1   = 80 (км/ч) - положенная скорость

тогда поезд ехал со повышенной скоростью, равной 80+16=96 км/ч