Решить: вычислите, используя формулы сокращённого выражения а)143^2 – 142^2 б)157^2 + 2 • 157 • 43 + 43^2 в)173^2 – 2 • 173 • 73 + 73^2 p. s. желательно само решение, а не просто ответ

а)143^2 – 142^2=(143-142)*(143+142)=1*285=285

по формуле разности квадратов

б)157^2 + 2 • 157 • 43 + 43^2=(157+43)^2=200^2=40000

по формуле квадрата двучлена

в)173^2 – 2 • 173 • 73 + 73^2=(173-73)^2=100^2=10000

по формуле квадрата двучлена

Объяснение: №1    1) 12!/Р₁₀ = 12!/10! = 11·12= 132   2)А₆³+С²₇= 6!/ (6-2)! +  7! /(7-2)!·2! = 6!/4! + 7!/ (5!·2!) = 5·6 + 6·7/2 = 30+21=51                                                                                       №2   С а-2)⁶ = С⁶₀·а⁶ - С₆¹·а⁵·2¹ + С₆²·а⁴·2² - С₆³· а·³2³ + С⁴₆· а²·2⁴- С₆⁵·а¹·2⁵+С⁶₆·2⁶ = а⁶ - 6·а⁵·2 +15а⁴·2² - 20а³·2³ +15а²·2⁴- 6а ·2⁵ +2⁶= а⁶ - 12а⁵ +60а⁴ - 160а³ +240а² - 192а  +64                                     №4 Сₙ₊₅³ =8 (n+4)  ⇒ (n+5)!/(n+5-3)! 3! =8(n+4) ⇒ (n+5)!/(n+2)!3! =8(n+4) ⇒  (n+3)(n+4)(n+5)/6 =8(n+4) ⇒      (n+3)(n+4)(n+5) - 48(n+4) =0 ⇒ (n+4)·((n+3)(n+5)-48) =0 ⇒ n+4=0 или n²+8n-33=0. Если n+4=0, то  n₁=- 4 (что невозможно, т.к. n -натуральное число). Если n²+8n-33=0, то дискриминант D=196, n₂=3, n₃=-11  (что невозможно, т.к. n -натуральное число). Значит n=3. Отв: n=3

эту можно решить с системы уравнения:

пусть х будет часы, за которые первый печник сделает работу отдельно

пусть у будет часы, за которые второй печник сделает работу отдельно

    теперь узнаем сколько оба печника сделают работу за 1 час:

получаем:

1/х- сделает первый печник за 1 час

1/у- сделает второй печник за 1 час

  тогда нужно решить эту систему из 2-х уравнений

получаем:

1/х+1/у =1/12 и    2/х +3/у = 1/5   (20%- 1/5 )

каждое слагаемое 1-ого уравнения мы умнажаем на 2 и вычтем его из 2-ого уравнения.

из этого мы получаем:

1/у =1/5 - 1/6 = 1/30,  тогда у=30; следовательно  1/х =1/12 -1/30 = 3/60 =1/20 тогда х=20

ответ: первый печник будет работать 20 часов; а второй будет работать 30 часов