•1. функция задана формулой у = 4х - 30. определите: а) значение у, если х = -2, 5; б) значение х, при котором у = -6; в) проходит ли график функции через точку в (7; -3 • 2. а) постройте график функции у = -3х + 3. б) укажите с графика, при каком значении х значение у равно 6. • 3. в одной и той же системе координат постройте графики функций: а) у = 0, 5х; б) у = -4. 4. найдите координаты точки пересечения графиков функций у= -38х + 15 и у = -21х - 36. 5. задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой у = -5х + 8 и проходит через начало координат

y

=

x

2

−

2

x

−

4

Определим свойства данной параболы.

Нажмите, чтобы увидеть больше шагов...

Направление: направлено вверх

Вершина:

(

1

,

−

5

)

Фокус:

(

1

,

−

19

4

)

.

Ось симметрии:

x

=

1

Направляющая:

y

=

−

21

4

Выберем несколько значений

x

и подставим их в уравнение, чтобы найти соответствующие значения

y

. Значения

x

должны выбираться близко к вершине.

Нажмите, чтобы увидеть больше шагов...

x

y

−

1

−

1

0

−

4

1

−

5

2

−

4

3

−

1

Построим график параболы, используя ее свойства и выбранные точки.

Направление: направлено вверх

Вершина:

(

1

,

−

5

)

Фокус:

(

1

,

−

19

4

)

.

Ось симметрии:

x

=

1

Направляющая:

y

=

−

21

4

x

y

−

1

−

1

0

−

4

1

−

5

2

−

4

3

−

1

заметим, что в условии не сказано, что все числа разные. будем считать, что числа записаны в порядке возрастания:

условие, что сумма любых пяти из них не меньше 117, равносильно тому, что сумма наименьших пяти не меньше 117:

чтобы сделать сумму всех чисел как можно меньше, надо сделать как можно меньше и взять все числа с большими номерами равными . чтобы рассуждение, нужный набор чисел и докажу, что любой другой даст большую сумму:

сумма первых пяти чисел равна 117, сумма всех равна 477. сумма первых пяти тем самым минимально возможная, поэтому попытка сделать сумму всех чисел меньше приводит к тому, что должен стать меньше, чем 24, а тогда и пятый член окажется меньше 24, а тогда сумма первых пяти окажется не больше, чем .

ответ: 477