?>
1. Найдите НОК следующих чисел: НОК(3, 12) = НОК(9;15) = НОК(4;5;8)= НОК(12;10)= НОК(8;12)= НОК(9;6) = НОК(16;12)= НОК(10;20)= 2. Найдите НОД и НОК чисел наиболее удобным .а) 12 и 18; г) 10 и 15;б) 13 и 39; д) 19 и 57;в) 11 и 15; е) 7 и 12.3. Из речного порта одновременно 1 марта 2013 года вышли два теплохода. Продолжительность рейса одного из них – 15 суток, а продолжительность рейса второго – 24 суток. Через сколько дней теплоходы снова одновременно отправятся в рейс? Сколько рейсов за это время сделает первый теплоход ? А сколько второй?4. Найти числа а и b, если известно, что НОK(a, b) = 105, a·b = 525.Найти числа а и b, если известно, что НОД(a, b) = 7, a·b = 294.Найти числа а и b, если известно, что НОД(a, b) = 5, a:b = 13:8.Найти числа а и b, если известно, что НОK(a, b) = 224, a:b = 7:8.Найти числа a и b, если известно, что НОД(a, b) = 3, НОK(a; b) = 915.
Ответы
=(a + b - a + b)(a² + 2ab + b²- a² + b² + a² - 2ab + b²) =2b(a² + 3b²).
(применили формулу разности кубов)
2) (2x+y)^3+(x-2y)^3 = (2х + у + х - 2у)((2х +у)² -(2х +у)(х - 2у)+(х - 2у)²)=
=(3х -у)(4х² + 4ху +у² - 2х²-ху +4ху+2у² + х² - 4ху +4у²) =
= (3х -у)(3х²+3ху +7у²)
(применили формулу суммы кубов)
3) (2mn-1)^3+1 =(2mn -1 +1)(4m²n² -4mn +1 - 2mn +1 +1)=
=2mn(4m²n² -6mn +3)
(применили формулу суммы кубов)
4) (3a-2b)^3+8b^3 = (3a -2b +2b)(9a² -12ab +4b² -6ab +4b² + 4b²)=
=3a(9a²-18ab + 12b²)
( сумма кубов)