(x-4)(3x+1)(x-2)> 0 найдите наименьшее целое решение неравенства

Решения каждого множителя  х=4     х=-1/3     х=2 наносим на числовой луч -             +         -         +     -1/3         2         4 (-1/3; 2)∨(4; +бесконечности) наименьшее целое число 0

1:

Если цифры повторно использовать нельзя, то у меня получается следующее:

Четные числа будут заканчиваться либо на 0, либо на 2, либо на 4.

Количество чисел, которые заканчиваются на 0.

Первую цифру числа мы можем выбрать 4-мя вторую 3-мя так как одну цифру мы уже использовали для первой позиции, для 3-ей позиции остается и т.д. Тогда воспользуемся комбинаторным правилом умножения и получим:

4*3*2*1=24

Количество чисел, которые заканчиваются на 2

Первую цифру числа мы можем выбрать 3-мя так ноль не может быть ведущим,

вторую цифру тоже 3-мя так добавился ноль, а одна цифра уже использована в первой позиции, для третьей позиции остается 2 числа, а для 4-ой всего одно. Тогда воспользуемся комбинаторным правилом умножения и получим:

3*3*2*1=18

Количество чисел, которые заканчиваются на 4

Аналогично, как считалось для чисел, заканчивающихся на 2

3*3*2*1=18

Сложим результаты пунктов 1-3, получим

18+18+24=60

ответ: 60.

2:

На первой позиции может стоять одна из пяти цифр. На втором - одна из четырёх оставшихся. На третьем - одна из трёх оставшихся.

Итого: 5*4*3 = 60 чисел.

Объяснение:

тут у меня и решение и объяснение

Алгебра

Числа и вычисления (3 задания)

Алгебраические выражения (3 задания)

Уравнения и неравенства (2 задания)

Числовые последовательности (1 задание)

Функции и графики (2 задания)

Статистика и теория вероятностей (3 задания)

Геометрия

Геометрические фигуры и их свойства (1 задание)

Треугольник (1 задание)

Многоугольники (1 задание)

Окружность и круг (1 задание)

Измерение геометрических величин (2 задания)

Что нужно уметь

Делать вычисления

Выполнять преобразования алгебраических выражений

Решать уравнения, неравенства и их системы

Строить и читать графики

Выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами

Описывать реальные ситуации на языке геометрии

Логически рассуждать, приводить доказательства и находить неверные заключения

Решать алгебраические и геометрические задачи, используя знания из разных разделов курса

Математически грамотно и обоснованно записывать решение в заданиях с развёрнутым ответом