Решите уравнения: 2x+3x=20, y/15=-1/3, (x-3): 2=11, 1/2*(16-y)=4

5х=20 х=4 у=-15/3 у=-5 х-3=22 х=25 16-у=8 у=8

Вариант решения без второй производной y=sin⁴x+cos⁴x находим производную и приравниваем ее к нулю y'=4sin³x cosx-4sinx cos³x y'=4sinx cosx(sin²x-cos²x) y'=-2sin2x(cos²x-sin²x) y'=-2sin2x*2cos2x=-2sin4x -2sin4x=0 sin4x=0 4x=πk x=πk/4 определяем знаки интервалов         -           +           -               +           -             + ₀₀₀₀₀₀₀> 0             π/4       2π/4           3π/4     4π/4 при переходе от минуса к плюсу имеем минимум, от плюса к минусу - максимум функции. ответ: точки минимума  π(k+1)/4;   точки максимума  πn/4; k,n∈z

А-число f(a)=a-2a² f`(a)=1-4a=0 -4a=-1 a=1/4                              +                  _                           1/4                             max f(1/4)=1/4-2*1/16=1/4-1/8=1/8 1/4превышает себя на 1/8