150 в степени 3/2 : 6 в степени 3/2 ? или так 150^(3 / 2) / 6^(3 / 2) ?

150^(3/2) / 6^(3/2)= (150 : 6)^3/2= 25^(3/2)= (5^2)^3/2 = = 5^(2 * 3/2) = 5^ 3 = 125

Найдем значение выражения 9 1/6 : (4 1/3 - 8) + 24 * 3/8.

Сначала в порядке очереди находим значение выражения в скобках, затем вычисляем умножение или деление, потом проводятся действия сложения или вычитания. То есть получаем:

9 1/6 : (4 1/3 - 8) + 24 * 3/8 = (9 * 6 + 1)/6 : (4 + 1/3 - 8) + 24 * 3/8 = (54 + 1)/6 : (- 4 + 1/3) + 24 * 3/8 = 55/6 : (- 3 - 3/3 + 1/3) + 3 * 8 * 3/8 = 55/6 : (- 3 - 2/3) + 3 * 1 * 3/1 = 55/6 : (- 11/3) + 3 * 3 = - 55/6 : 11/3 + 3 * 3 = - 55/6 * 3/11 + 3 * 3 = - 11 * 5/(2 * 3) * 3/11 + 9 = 5/2 + 9 = 2,5 + 9 = 11,5;

ответ: 11,5.

При |x|≥2 x^2-4≥0. тогда при y≥-x^2 y+x^2=x^2-4, откуда y=-4.  -4≥-x^2 ⇒ x^2≥4. справедливо для всех x, для которых |x|≥2 при y< -x^2 -y-x^2=x^2-4 y=4-2x^2. должно выполняться 4-2x^2< -x^2, откуда x^2> 4 опять же, справедливо для всех x, для которых |x|> 2. при |x|< 2 x^2-4< 0 тогда при y≥-x^2 y+x^2=-x^2+4, откуда y=4-2x^2. должно выполняться 4-2x^2≥-x^2 x^2≤4. неравенство верно при всех x, таких что |x|< 2 при y< -x^2 -y-x^2=-x^2+4, откуда y=-4  -4< -x^2  ⇒x^2< 4 - неравенство верно при всех x, таких что |x|< 2 соответственно, получается, что для всех x справедливы следующие равенства: y=-4 y=4-x^2. графиком данного уравнения являются 2 линии: 1) прямая, параллельная оси ox, проходящая через точку (0; -4) 2) парабола с ветвями, направленными вниз, и вершиной в точке (0; 4).