Вычислите координаты точек пересечения прямой у = х + 2 и окружности х2 + у2 = 10.

вычислите координаты точек пересечения прямой у = х + 2 и окружности х^2 + у^2 = 10.

подставим  у = х + 2 в уравнение окружности 

х^2 + (x+2)^2 = 10.

х^2 + x^2+4x+4 -10=0

2x^2+4x-6=0

x1=-3 y1=-1

x2=1   y2=3

ответ (-3; -1) (1; 3)

для системы достаточно двух уравнений

4m+ 9n =135                     m=(135-9n)/4                       m=135/13

9m + 4n =135                     9(135-9n)/4+4n =135             n=135/13

подставляем поочерёдно в атверждения:

1) 135=135

2) 135=135

3) 2295/13 не равно 240

ложное:   3) 6m + 11n =240

1) применим формулу суммы n-первых членов арифм.прогрессии:

sn=(a1 + an)*n/2

подставим в эту формулу данные:   -196 = -14*n/2

                                                          7*n = 196

                                                            n = 196/7 =28

      ответ: в этой прогрессии 28 членов.