Для наполнения плавательного бассейна водой имеют три насоса. первому насосу для наполнения бассейна требуется времени в три раза меньше, чем второму, и на 2 ч больше, чем третьему. три насоса, работая вместе, наполнили бы бассейн за 3 ч, но по условиям эксплутации одновременно должны работать только два насос. определить минимальную стоимость наполнения бассейна, если 1ч работы любого из насосов стоит 140 руб.

пусть:

1-й насос х+2-время(час)

2-й насос 3(х+2)-время(час)

3-й насос х-время(час)

тогда:

производительность 1-го насоса= 1/х+2

производительность 2-го насоса =1/3(х+2)

производительность 3го насоса=1/х

уравнение:

1/(х+2)+1/3(х+2)+1/х=1/3

(1/3-общая производительность насосов за 3 часа)

потом, посчитав получим х=6(время наполнения бассейна третьим насосом), следовательно время первого=8ч, а второго=24ч.

минимальное время работы 2-ух насосов=14ч.

ну и осталось определить минимальную стоимость наполнения бассейна 2-мя насосами т.е. 140*14=1960(руб.)

ответ: 1960 руб.

Разделим  обе части уравнения на cos^2(x),  получим: 2tg^2(x)  +  tgx - 3 = 0 d  = 1 + 24 = 25 tgx  =  -1.5, x = -arctg(1.5) + πk, k∈z tgx  =  1, x = π/4 + πk,  k∈z найдем  корни  x1,  x2, которые  принадлежат интервалу (0; π) 0  <   -arctg(1.5) + πk <   π arctg(1.5)/π  <   k <   1 + (arctg(1.5)/π), k∈z k  = 1, x1 = -arctg(1.5) +  π 0  <   π/4 + πk <   π -0.25  <   k < 0.75, k∈z k  =  0, x2 = π/4 найдем  теперь 5tg(x1+x2)  = 5tg(π/4 +  π - arctg(1.5)) = 5tg(π/4 - arctg(1.5)) = 5*(tg(π/4) -tg(arctg(1.5))/(1  + tg(π/4)*tg(arctg(1. =  5*(1 - 1.5)/(1 + 1.5) = -5*0.5/2.5 = -1

А)5х-2х=0,8+1,6    б)4-2(х+3)=4(х-5)                  в)не знаю   3х=2,4                                      2(х+3)=4х-20                                  х=2,4: 3                                      2х+6=4х-20   х=0,8                                            2х-4х=-6-20                                                                   -2х=-26                                                                   х=-26: (-2)                                                                 х=13