Найдите наибольшее из чисел 3^1: 5, 5^2: 15, 7^1: 3

5^2: 15=0.666666 3^1: 5=0.67^1: 3=2.333333333

1.

а) (2h-3)^2=4h^2-12h+9 (квадрат разности)

б) (x+5y)^2=x^2+10xy+25y^2 (квадрат суммы)

в) (2/3 a-b)(2/3a+b)=4/9 a^2-b^2 (разность квадратов)

2.

а) (r+2)(r-5)-(r+4)^2=r^2-5r+2r-10-r^2-8r-16= -11 r - 26 (квадрат суммы)

б) 3(a+2b)^2-12ab=3a^2+12ab+12b^2-12ab=3a^2+12b^2 (квадрат суммы)

в) (m-1)(m^2+m+1)-m^3=m^3-1-m^3=-1 (разность кубов)

3.

(18a^5-6*a^4*b)/6a^3=6a^3(3a^2-ab)/6a^3=3a^2-ab=3*25-5*(-10)=75+50=125 (вынесение общего множителя за скобки)

4.

Пусть a-1, a, a+1 - три последовательных натуральных числа.

(a-1)^2+41=a(a+1)

a^2-2a+1+41=a^2+a

3a=42

a=14

14-1=13

14+1=15

ответ: 13, 14, 15.

обозначим:

s - путь из а в в (км) ( s = v * t )

v - скорость лодки (км/час)

r - скорость течения реки (км/час)

фразу " на путь из а в в лодка тратит в полтора раза больше времени, чем на путь из в в а" можно записать выражением:

s / (v-r) = 1.5 * s / (v+r)

1 / (v-r) = 1.5 / (v+r)

v+r = 1.5(v-r)

r+1.5r = 1.5v-v

2.5r = 0.5v

5r = v (скорость лодки в 5 раз больше скорости течения реки)

"из а в в против течения реки выехала моторная лодка", до поломки мотора она прошла какой-то путь s1 со скоростью (v-r = 5r-r = 4r);

затем за 20 минут (= 1/3 часа) со скоростью течения реки она вернулась на (r/3) км и после того, как мотор починили, она еще раз прошла путь (r/3) км до точки остановки и далее оставшуюся часть пути (s2) до а:

s1 + (r/3) + s2

т.е. этот путь отличается от обычного (s=s1+s2) на (r/3) км;

путь (r/3) км против течения лодка пройдет за время ( t = s / v )

(r/3): (v-r) часов = (r/3): (5r-r) часов = (r/3): (4r) часов = r/(12r) часов = 1/12 часа =

60/12 минут = 5 минут

т.е. в пункт в она прибудет на 20 минут + 5 минут

ответ: 25 минут