Какое из чисел ∛2+∛4 или ∛2-∛4 является решением уравнения х³-6х-6=0? нужно подробное рещение.

формула суммы кубов

 

пусть . тогда

откуда x^3-6x-6=0

 

т.е. корень уравнения x^3-6x-6=0

 

Решение.

1.   -4х+6=3у

Все точки на оси ОХ имеют ординату у=0. Придаём игрику значение 0 и вычисляем значение х .

-4x+6=0  ,  -4x= -6  ,   x=6/4  ,  x=1,5

Точка пересечения с осью ОХ - это точка А( 1,5 ; 0 ) .

Все точки на оси ОY имеют абсциссу х=0. Придаём иксу значение 0 и вычисляем значение у .

-4*0+6=3у  ,  3у=6  ,  у=6/3  ,  у=2

Точка пересечения с осью ОY- это точка В( 0 ; 2 ) .

2.   у+х²=9

Решаем аналогично .

Точки пересечения с осью ОХ .   y=0 ,  0+х²=9  ,  x=3 или  х= -3

Две точки С( 3; 0 )  и  D( -3 ; 0) .

Точки пересечения с осью ОY .  x=0  ,  y+0²=9  ,   y=9  .

Точка  M( 0 ; 9 ) .

В решении.

Объяснение:

Не выполняя построения, найди координаты точек пересечения графика уравнения с осями координат;

1) -4х + 6 = 3у

Преобразовать уравнение в уравнение функции:

3у = -4х + 6

        ↓

3у = 6 - 4х

         ↓

у = (6 - 4х)/3

у = 2 - 4х/3;

а) Любой график пересекает ось Оу при х равном нулю:

х = 0;

у = 2 - 0/3

у = 2;

Координаты точки пересечения прямой с осью Оу: (0; 2);

б) Любой график пересекает ось Ох при у равном нулю:

2 - 4х/3 = 0

-4х/3 = -2

-4х = -6

х = -6/-4  (деление)

х = 1,5;

Координаты точки пересечения прямой с осью Ох: (1,5; 0);

2) у + х² = 9;

Преобразовать уравнение в уравнение функции:

у = 9 - х²;

а) Любой график пересекает ось Оу при х равном нулю:

х = 0;

у = 9 - 0

у = 9;

Координаты точки пересечения прямой с осью Оу: (0; 9);

б) Любой график пересекает ось Ох при у равном нулю:

9 - х² = 0

-х² = -9/-1

х² = 9

х = ±√9

х = ±3;

Уравнение квадратичной функции, график - парабола, ветви направлены вниз, пересекают ось Ох в точках х= -3 и х = 3.

Координаты точек пересечения параболы с осью Ох: (-3; 0); (3; 0).

ответы:

1. с Ох  (1,5; 0),           с Оу   (0; 2);

2. с Ох  (-3; 0); (3; 0);           с Оу   (0; 9).