На трех полках стоят 216 книг.на второй полке на 8 книг меньше, чем на первой.на третьей полке книг втрое больше, чем на первой и второй полкахвместе.сколько книг стоит на каждой полке.

Пусть х книг на первой полке, тогда х-8-на второй полке, а на третьей 3(х+х-8) получаем х+х-8+3(х+х-8)=216 2х-8+3х+3х-24=216 8х=216+8+24 8х=248 х=248/8 х=31 книга-на первой полке 1 действие ) 31-8=23 книги на второй полке 2 действие) 3*(31+23)=162 книги на 3 полке

1.полка 72 книги 2.полка 64 книги 3.полка 408 книг

X-5/x +7< 9 (x^2+7x-9x-5)/x< 0 ; x≠0 (x^2-2x-5)/x< 0 y=x(x^2-2x-5); x≠0 y=0;   x(x^2-2x-5)=0           x≠0           x^2+7x-5=0; d=4-4*(-5)=4+20=24=(2√6)^2; ?                         x1=(2-2√6)/2=1-√6; x2=(2+2√6)/2=1+√6       -                         +                 -                       + -√   +√> x ////////////////////////                     ////////////////// x⊂(-∞; 1-√6)  ∪(0; 1+√6)

объяснение:

сводится к двум проблемам - найти экстремумы внутри ооф через первую производную   или они на границах ооф.

1)

y = x³ - 12*x + 4

y'(x) = 3*x² - 12 = = 3*(x-2)*(x+2) = 0

корни производной: х = 2 и х = -2 - этот вне ооф.

ymin(2) = 8 - 24 + 4 = - 12 - минимальное - ответ

ymax(0) = 4 - максимальное - на границе - ответ

2

y(x) = - 1/9*x³ + 3*x + 1 -функция

y'(x) = - 1/3*x² + 3 = 0 - производная.

корни - х = -3 и х = 3 - вне ооф. экстремумы - на границах ооф.

ymax(-9) = 55 - максимальное - ответ

ymin(-4) = - 3.89 - минимальное - ответ

3

y(x) = x³ - 5*x² + 3*x - 11 - функция

y'(x) = 3*x² - 10*x + 3 = 0

x1 = 1/3   и х2 = 3 - вне ооф.

ymax(1/3) = - 10.52 -   максимум - ответ

ymin(-1) = -20 - на границе - ответ.