Объяснение:
Построить график функции
у=2×|х|+3
Шаг 1.
Строим график функции
у=|х|
Графиком являются биссектрисы
1 и 2 координатных четвертей.
Весь график расположен в верхней
полуплоскости.
Шаг 2.
Нужно изменить угол наклона вет
вей графика.
Построим и заполним таблицу:
у=2×|х|
х 0 -2 2
у 0 4 4
Строим график фунеции
у=2×|х|.
Шаг 3.
Строим график функции
у=2×|х|+3
График функции у=2×|х| поднимаем
вверх на 3 единицы ( совершаем па
раллельный перенос вдоль положи
тельного направления ОУ на 3ед. от
резка).
Построен искомый график.
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
1) Определите, какие из данных функций являются квадратичными: а) у = 5х² + 3 - х3 б) у = 6х³ - 5х² в) у = 5х2 + 2 г) у = (3 - 3x)² 2) Определите, ветви какой параболы направлены вверх: а) y = 3 - 2x - x² б) y= -2x² - x + 5 в) y = x² + x + 8 г) y = x - x² + 5 3) Найдите координаты вершины параболы y = x² + x – 1: а) (-0, 5;-1, 75) б) (-0, 5;1, 75) в) (-0, 5;1, 25) г) (-0, 5;-1, 25) 4) Найдите значение коэффициента с функции у = х² - 4х + с, если известно, что наименьшее значение функции равно 1: а) -3 б) 5 в) 3 г) -5 5) Найдите координаты точек пересечения графика функции у = - х² + 8х - 6 с осью ординат: а) (-6;6) б) (1;-6) в) (0;-6) г) (-6;0) 6) Найдите координаты точек пересечения графика функции у = х² + 4х - 5 с осью абсцисс: а) (-5;0) и (0;1) б) (-5;0) и (1;0) в) (5;0) и (-1;0) г) (0;-5) и (0;1) 7) Найдите нули функции у = х² - 11х +10: а) 5 и -2 б) -2 и -5 в) 10 и 1 г) -10 и -1 8) Дана функция у = 2х² + х - 15. Найдите у(-3 а) 0 б) -33 в) -6 г) -30 9) По рисунку определите знаки коэффициентов а и с: а) а>0 , с<0 б) а>0, с>0 в) а<0, с>0 г) а<0, с<0 10) Функция у = х2 -1 принимает положительные значения при: а) 1 < х < -1 б) х > - 1, х < 1 в) -1 < х < 1 г) х > 1, х < -1
Описание функции по ее графику.
Объяснение:
a)
D(f)=[-6;3]
b)
E(f)=[-3;7]
c)
f(x)>0,
если х€[-6;-5)обьед.(-1; 3]
f(x)<0,
если х€(-5; -1)
d)
Максимального значения функция
достигает в точке х=-6.
fmax(-6)=7
В точке х=1 функция достигает ло
кального максимума f(1)=4, но полу
ченное значение не будет max во
всей обрасти определения. Макси
мального значения функция дости
гает в точке х=-6, которая лежит на
границе области определения.
е) Функция не является ни четной
ни нечетной ( функция общего вида).
Если функция четная, то график
симмметричен относительно ОУ.
Если функция нечетная, то график
симметричен относительно точки
начала отсчета (0; 0).
На чертеже график не имеет сим
метрии ==> имеем функцию обще
го вида.