Вкоробке находится 20 лампочек мощностью 25 ватт, 40 лампочек мощностью 40 ватт, 30 и 10 лампочек мощностью 60 75 ватт. какова вероятность того, что взятая наугад из коробки лапочка будет иметь мощность менее 60 ватт

всего в коробке 100 лампочеч, тех что менее60 ватт-60, тогда вероятность 60/100 или 60%.

всего лампочек 20 + 40 + 30 + 10 = 100 штук.

всего лампочек мощностью менее 60 ватт: 20 + 40 = 60.

считаем вероятность: 60 / 100 = 0,6 (или 60%).

Воспользуемся методом индукции: 1) при n=1: 6+20-1=25 - делится. 2) пусть при n=k - делится. 3) надо доказать, что при n=k+1 тоже делится. подставляем вместо n k+1: 6^(k+1) + 20(k+1) -1 = 6*6^k + 20k + 20 - 1 = (вычетом и прибавим 6^k) 6*6^k + 20k + 20 - 1+ 6^k - 6^k = (сгруппируем слагаемые следующим образом)  (6^k + 20k - 1) + ( 6*6^k + 20 - 6^k).  (6^k + 20k - 1) - делится на 25 по второму пункту. осталось доказать, что ( 6*6^k + 20 - 6^k) тоже делится на 25. 6*6^k + 20 - 6^k = 6^k * (6 - 1) + 20 = 5 * 6^k + 20 = 5 * (6^k+4). т. к. (6^k+4) делится на 5 для любого натурального k, то утверждение доказано.

На логику №1 1) расстояние 3-х машин до города а составляет 75 км, тогда расстояние одной из машин до города а составит: 75: 3=25 (км) 1) расстояние 3-х машин до города в составляет 15 км, тогда расстояние одной из машин до города в составит: 15: 3=5 (км) 3) длина дороги между двумя составит: 25+5=30 (км) ответ: 30 км на логику №2 решим , используя уравнение. пусть х - количество отработанных дней, тогда (60-х) дней работник не выходил на работу. 72*х - зеда, работник получил за отработанные дни. 18*(60-х)=1080-18х зенов, у работника вычли из зарплаты за нерабочие дни. составим и решим уравнение: 72х-(1080-18х)=3060 72х-1080+18х=3060 90х-1080=3060 90х=3060+1080 90х=4140 х=4140: 90 х=46 (дней) - отработал работник ответ: а 46 дней