Найдите область определения выражения (f) x √x+5x-3/x-3

X+ (5x-3)/(x-3)≥0 (x²+2x-3)/(x-3)≥0 (x+3)(x-1)/(x-3)≥0 x=-3  x=1  x=3         _                  +                _                  +                   -3                    1              3 x∈[-3; 1] u (3; ∞)

расстояние от фонаря до конца тени относится к длине тени так же, как высота фонаря относится к высоте пня.

пусть х м - первоначальное расстояние от фонаря до конца тени.

х/2=2,7/0,9

х=2,7*2/0,9

х=6 (м) - расстояние от фонаря до края тени

 

6-2=4 (м) - расстояние от фонаря до пня

 

пусть у м - новая длина тени, тогда расстояние от фонаря до конца тени (у+4) м.

(у+4)/у=3,3/0,9

0,9(у+4)=3,3у

0,9у+3,6=3,3у

3,3у-0,9у=3,6

2,4у=3,6

у=3,6: 2,4

у=1,5

 

ответ: длина тени стала 1,5 метра.

если b[1], b[2], b[3], .. - данная бесконечная убывающая геомметрическая прогрессия с знаменателем q, то

последовательность составленная из квадратов членов данной, тоже бессконечная убывающая c первым членом b[1] и знаменателем q^2

 

используя формулу суммы бесконечной убывающей прогрессии

 

b[1]/(1-q)=4

b[1]^2/(1-q^2)=48

 

откуда разделив соотвественно левые и правые части равенств, и используя формулу разности квадратов

b[1]^2/(1-q^2) : b[1]/(1-q)=48/4

b[1]/(1+q)=12

откуда

b[1]=12(1+q)=4(1-q)

 

12+12q=4-4q

12q+4q=4-12

16q=-8

q=-1/2

 

b[1]=4*(/2))=4+2=6