Вычислите sin3α+cos3α, если sinα+cosα= 1/3

А) p(c – d) + c – d  = p(c – d) + (c – d) = (p+1)( c – d); 
б) a(p – q) + q – p = a(p – q)  –( p– q) =  (a-1)(p – q) ; 
в) bx – a + ax – b = b(x – 1)+а(х-1) = (b + а)(x – 1);
г) cx – y + x – cy  = (x-y)(c+1); 
д) x3 + x2 + x + 1 = (x+1)(x²+1) ;
е) c5 – c3 – c2 + 1  = (c³-1)(c²-1);
ж) m4 + 2m3 – m – 2 = (m³-1)(m+2) ; 
з) n6 – 3n4 – 2n2 + 6 = (n^4 -2)(n²-3) ;
и) c2 – cd – 8c + 8d = (c-8)(c-d) ;
к) 13x – xy + 13y – x2 = (y+x)(13-x) ;
л) mn – mk + xk – xn = (m-x)(n-k) ; 
м) z2 + 6z – az – 6a = (6-z)(z-a) ; 
н) 3n – nk + 3k – k2 = (3-k)(n+k);
о) ck – cd – c2 + dc = с( к-c).

Это задача на движение, поэтому участвуют скорости, расстояния, время.Единственная формула, которую нужно знать, это S=v*tВ задании нужно найти отношение времён  tа/tм. Воспользовавшись нашей формулой, получимtа/tм = S/vа : S/vм = vм/vаТеперь начнём решать.ПустьS - расстояние АВк = vм/vа, откуда vм=k*vа  (vм - скорость машины, vа - скорость автобуса)Найдём первое время(половина пути на автобусе, другая половина на машине) t1 = (S/2):va + (S/2):vм = (S/2)*(1/vа+1/vм)=(S/2)*(1/vа + 1/(к*vа))= (S/2vа)*(1 + 1/к)=(S/2va)*(k+1)/kНайдём второе время, когда он ехал только на автобусеt2 = S/vaНайдём отношение этих времён. Там всё сократится и останетсяt2/t1 = 2к/(к+1). Но по условию, это отношение равно 3/2, поэтому2к/(к+1)=3/24к = 3(к+1)к=3.Машина проедет этот путь в 3 раза быстрее.