Решить неравенство 3x-x квадрат > 0

3х-х^2> 0 -x^2+3x> 0 x^2-3x< 0 d=b^2-4ac=(-3)^2-4*1*0=9-0=9 x1,2=3+-3/2           x=4,5

3х-х² =x(3-x) → x{x не равен 0; х меньше или равен 2} при более больших зачениях он меньше нуля, а если он равен 3, то и выражение равно !

Объяснение:

Во-первых, эти два примера - одинаковые.

Вы поменяли а на х и cos a = -1/√3 = -√3/3

Отсюда cos^2 a = 1/3

Во-вторых, есть такое выражение для произведения синусов

sin x*sin x = 1/2*(cos(x-y) - cos(x+y))

Подставляем

cos 8a + cos 6a + 2sin 5a*sin 3a = cos 8a+cos 6a+2/2(cos 2a-cos 8a) =

= cos 8a + cos 6a + cos 2a - cos 8a = cos 2a + cos 6a

Еще есть выражение для косинуса тройного аргумента

cos 3x = cos(x+2x) = cos x*cos 2x - sin x*sin 2x =

= cos x*cos 2x - sin x*2sin x*cos x = cos x*(2cos^2 x - 1 - 2sin^2 x) =

= cos x*(2cos^2 x - 1 - 2 + 2cos^2 x) = cos x*(4cos^2 x - 3)

Подставляем

cos 2a + cos 6a = cos 2a + cos 2a*(4cos^2 (2a) - 3) =

= cos 2a*(4cos^2 (2a) - 2) = 2cos 2a*(2cos^2 2a - 1) =

= 2*(2cos^2 a - 1)(2(2cos^2 a - 1)^2 - 1) =

= 2*(2/3 - 1)(2*(2/3 - 1)^2 - 1) = 2(-1/3)(2*(1/3)^2 - 1) =

= 2(-1/3)(2*1/9 - 1) = 2(-1/3)(-7/9) = 14/27

Подробнее - на -

2х - 3у = 5

2х = 5 + 3у                                 3у = 2х - 5

х = (5+3у)/2                                у = (2х-5)/3

х = 2,5 + 1,5у

--------------------------------------------------------------

при х = 1                                    при у = 6

1 = 2,5 + 1,5у                              6 = (2х-5)/3

1 - 2,5 = 1,5у                               6 · 3 = 2х - 5

-1,5 = 1,5у                                    18 + 5 = 2х

у = -1,5 : 1,5                                 23 = 2х

у = -1                                            х = 23 : 2                          

ответ: (1; -1).                                х = 11,5

                                                    ответ: (11,5; 6).

Вiдповiдь: (1; -1); (11,5; 6); и т.д.