Решите неравенство x^2-10x+24< 0

D=100-4*1*24=2 x1=10+2/2=6 x2=10-2/2=4 вот так

Одз: x+1> =0 2x+3> =0 x> =-1 x> =-1,5 x принадлежит [-1; +oo) решаем: делаем замены: sqrt(x+1)=y x+1=y^2 x=y^2-1 sqrt(2x+3)=t обозначим также: y> =0 и t> =0 получим: (y+1)(t-2)=y^2-1 yt-2y+t-2=y^2-1 yt-2y+t-1-y^2=0 имеем систему: sqrt(x+1)=y sqrt(2x+3)=t yt-2y+t-1-y^2=0 делаем так, чтобы x в первых двух уравнениях убрался: x+1=y^2 2x+3=t^2 умножаем 1 уравнение на (-2) и складываем: -2x-2+2x+3=-2y^2+t^2 1=-2y^2+t^2 исходная система примет вид: yt-2y+t-1-y^2=0 1=-2y^2+t^2 выразим t t(y+1)-2y-1-y^2=0 следущий переход возможен если y не равно (-1) (а у нас y - положительный) t=(y^2+2y+1)/(y+1)=(y+1)^2/(y+1)=y+1 подставим: 1=-2y^2+(y+1)^2 1=-2y^2+y^2+2y+1 1=-y^2+2y+1 y^2-2y=0 y(y-2)=0 y=0; t=0+1=1 y=2; t=2+1=3 обратная замена: sqrt(x+1)=0 sqrt(2x+3)=1 x+1=0 x=-1 2x+3=1 2x=-2 x=-1 sqrt(x+1)=2 x+1=4 x=3 sqrt(2x+3)=3 2x+3=9 2x=6 x=3 в итоге получили 2 корня их сумма: 3-1=2 ответ: 2

Task/27133548 * * * ax²+bx +c=a(x -x₁)(x -x ₂)  ; 16 - x² > 0 ⇔ x² -16 < 0⇔ (x+4)(x-4)< 0 * * *  ооф (или d(y) )      определяется системой неравенств:         {2x² -5x -3 > 0 ,      {2(x+1/2)(x -3) > 0 ,      { x ∈(-∞; -1/2)  ∪(3;   ∞) , { 16 -x² > 0 ;       ⇔ {(x+4)(x-4) < 0 ;         ⇔ { x ∈(-4;   4) ;                       ⇒  x  ∈(- 4 ; -1/2)  ∪ (3;   4) .                            "+"                              " -"                          "+"    ///////////////////////////////////// (-1/2) ) /////////////////////////////////////           "+"                                              " -"                                                "+"        ) ////////////////////////////////////////////////////////// (4) сумма целых чисел из области определения :   (-3)+(-2) +(-1)  = -  6. ответ : - 6.