Решите уравнение : 1)x/(x-3)-5/(x+3)=18/(x^2-9) 2)70/(x^2-16)-17/(x-4)=3x/(x+4)

1)приводим к общему знаменателю

x(x+3)/(x^2-9)-5(x^2-9)/(x+3)=18/(x^2-9)

x(x+3)-5(x-3)=18

x^2+3x-5x+15=18

x^2-2x-3=0

d=16

x1=-1

x2=3

2)так же приводим к общему знаменателю

70/(x^2-16)-17(x+4)/(x^2-16)=3x(x-4)/(x^2-16)

70-17(x+4)=3x(x-4)

70-17x-68=3x^2-12x

-3x^2-5x+2=0

умножаем на -1

3x^2+5x-2=0

d=25+4*2*3=49

x1=1/3

x2=-2

в общем, при решении этих уравнений используется формула a^2-b^2=(a+b)(a-b)

Решим систему уравнений: 5x1  + 6x2  = -209x1  + 2x2  = 25поделим 1-ое уравнение на 5 и выразим x1   через остальные переменные x1  = - 1.2x2  - 49x1  + 2x2  = 25в 2 уравнение подставляем x1 x1  = - 1.2x2  - 49( - 1.2x2  - 4) + 2x2  = 25после получим: x1  = - 1.2x2  - 4- 8.8x2  = 61поделим 2-ое уравнение на -8.8 и выразим x2   через остальные переменные x1  = - 1.2x2  - 4x2  = - (305/44)теперь двигаясь от последнего уравнения к первому можно найти значения остальных переменных. ответ: x1  = 95/22x2  = -305/44

Y=6sin4x*cos4x=3*(2sin4x*cos4x)=3sin(2*4x)=3sin8x y=3sin8x 3sin8x=3sin8(x+t)=3sin(8x+8t) => 8t -период данной функции.   найдём t: период функции sinx равен 2п => 8t=2п                                                                 т=2п/8=п/4 итак, периодом функции  y=3sin8x, а значит и  y=6sin4x*cos4x является п/4