1 система:
3x-8y=-2
2x+y=5
перепишем систему уравнений в матричном виде и решим её методом гаусса
3 -8 i -2
2 1 i 5
1 строку разделим на 3
1 - 8/3 i - 2/3
2 1 i 5
от 2 строки отнимаем 1 строку, умноженную на 2
1 - 8/3 i -2/3
0 19/3 i 19/3
2 строку разделим на 19/3
1 - 8/3 i -2/3
0 1 i 1
к 1 строке добавляем 2 строку, умноженную на 8/3
1 0 i 2
0 1 i 1
x = 2
y = 1
перепишем систему уравнений в матричном виде и решим её методом крамера
∆ = i3 -8i
i2 1 i = 19
∆1 = i-2 -8i
i5 1 i = 38
∆2 =i 3 -2i
i2 5i = 19
x = ∆1/∆ = 38/19 = 2
y = ∆2/∆ = 19/19 = 1
2 система:
2x+7y-z=-5
x-5y+2z=0
3x+y-3z=-9
перепишем систему уравнений в матричном виде и решим её методом гаусса
2 7 -1 i-5
1 -5 2 i0
3 1 -3 i-9
1 строку делим на 2
1 3.5 -0.5 i-2.5
1 -5 2 i0
3 1 -3 i-9
от 2 строки отнимаем 1 строку, умноженную на 1;
от 3 строки отнимаем 1 строку, умноженную на 3;
1 3.5 -0.5 i-2.5
0 -8.5 2.5 i2.5
0 -9.5 -1.5 i-1.5
2 строку делим на -8.5
1 3.5 -0.5 i-2.5
0 1 - 5/17 i- 5/17
0 -9.5 -1.5 i-1.5
от 1 строки отнимаем 2 строку, умноженную на 3.5;
к 3 строке добавляем 2 строку, умноженную на 9.5;
1 0 9/17 i-25/17
0 1 -5/17 i-5/17
0 0 -73/17 i-73/17
3 строку делим на -73/17
1 0 9/17 i -25/17
0 1 - 5/17 i -5/17
0 0 1 i 1
от 1 строки отнимаем 3 строку, умноженную на 9/17 ;
ко 2 строке добавляем 3 строку, умноженную на 5/17 ;
1 0 0 i -2
0 1 0 i 0
0 0 1 i 1
x= -2
y = 0
z = 1
перепишем систему уравнений в матричном виде и решим её методом крамера
∆ = i2 7 -1i
i1 -5 2i
i3 1 -3i = 73
∆1 = i-5 7 -1i
i0 -5 2i
i-9 1 -3i= -146
∆2 = i 2 -5 -1i
i 1 0 2i
i3 -9 -3i = 0
∆3 = i 2 7 -5i
i 1 -5 0i
i3 1 -9i = 73
x = ∆1/∆ = -146/73 = -2
y = ∆2/∆ = 0/73 = 0
z = ∆3/∆ = 73/73 = 1
х км/ч - скорость велосипедиста.
х+21 (км/ч) - скорость мотоциклиста, которая на 21 км/ч больше скорости велосипедиста, из условия .
4*(х+21) (км) - расстояние, которое за 4 часа проехал мотоциклист между .
7х (км) - расстояние, которое за 7 часов проехал велосипедист между .
4*(х+21)=7х (км) - расстояние между , которое мотоциклист проехал, равно расстоянию между , которое велосипедист проехал - по условию .
тогда:
4*(х+21)=7х
4х+4*21=7х
4х+84=7х
4х-7х = -84
-3х = -84
х = -84: (-3)
х=28 (км/ч) - скорость велосипедиста.
28+21=49 (км/ч) - скорость мотоциклиста.
49*4=196 (км) - растояние между , которое проехал мотоциклист
или
28*7=196 (км) - растояние между , которое проехал велосипедист.
проверка
196 = 196
ответ: 28 км/ч; 49 км/ч; 196 км.
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Втреугольнике авс : ав=вс=24 внешний угол при вершине с =150° найдите длину медианы вк.