Докажите равенство : cos2a = 1-tg кв a/ 1 + tg кв a

Cos2α=cos²α-sin²α=(cos²α/cos²α-sin²α/cos²α)·cos²α=(1-tg²α)·cos²α= (1-tg²α)·1/(1+tg²α)                   ⇒(tg²α+1)=1/cos²α

Неравные числа a, b, c являются последовательными членами арифметической прогрессии, если и только если 2b = a + c применяем это свойство для тройки m^2, 2m + 3, 3m + 4: 2(2m + 3) = m^2 + (3m + 4) m^2 + 3m + 4 = 4m + 6 m^2 - m - 2 = 0 по теореме виета сумма корней равна 1, произведение -2; m = -1 или m = 2 проверяем:   1) m = -1 m^2, 2m + 3, 3m + 4, m^2 + m + 7 = 1, 1, 1, 7 – не арифметическая прогрессия 2) m = 2 m^2, 2m + 3, 3m + 4, m^2 + m + 7 = 4, 7, 10, 13 – арифметическая прогрессия, соседние члены отличаются на 3. ответ: m = 2, числа 4, 7, 10, 13

1) если х=0,то у= -5*0+2*0=0   (0; 0) если у=0, то -5x^2+2x=0                         5x^2-2x=0                           x(5x-2)=0           x1=0                 x2=0,4         (0; ,4; 0) 2) если х=0,то у= -2 (0; -2) если у=0,то 21x^2-x-2=0                       d=1+168=169         x1= 1-13/42= -12/42=-2/7         x2=1+13/42=14/42=1/3             (-2/7; 0),  (1/3; 0) 3)если х=0,то у=14   (0; 14) если у=0,то -6x^2+17x+14=0                         6x^2-17x-14=0                         d=289+336=625         x1=17-25/12= -8/12= -2/3         x2=17+25/12=42/12=3,5           (-2/3; ,5; 0)