Найдите координаты точки пересечения прямых -х+2y+6=0 и y=-х

Х+2у+6=0 у=-х тогда 2у=-6+х у=-6+х\2 подставляем значение у -х=-6+х\2 -2х=-6+х -2х-х=-6 -3х=-6 х=6\(-3) х=2 тогда у=-х,у=-(+2)=-2 ,-2)

Вточке пересечения координаты (х и у) будут равными. -х+2у+6=0 2у+6=х 2у=х-6 у=(х-6): 2 у=у, т.е. (х-6): 2=-х 0,5х-3=-х 0,5х+х=3 1,5х=3 х=3: 1,5 х=2 у=-х=-2 координаты точки пересечения: (2; -2).

1) (8x²  +  9y²  +  2xy  -  x)  ×  (-5y)  = -  40x²y  -  45y³  -  10xy²  +  5xy 2)  -10m  ×  (2m  +  4p)  = -  20m²  -  40mp 3) (-b  +  y)  ×  (-13  -y) = 13b  +  by  -  13y  -  y² 4) (x  +  y)  ×  (x  -  13)  = x²  -  13x  +  xy  -  13y 5) (m  +  18)  ×  (y  +  3)  = my  +  3m  +  18y  +  54 6) (m  +  12)  ×  (y  -  3) = my  -  3m  +  12y  -  36

8/ № 4:

при каком значении параметра a неравенство (a−x)(7−x)≤0 имеет единственное решение?

решение:

(a−x)(7−x)≤0

(х-a)(x-7)≤0

в соответствии с методом интервалов, если направлена парабола ветвями вверх, а решаемое неравенство меньше 0, то ответом является промежуток между корнями. в данном случае:

[a; 7], если a< 7

[7; a], если a> 7

если a=7, то неравенство примет вид (x-7)^2≤0. так как квадрат отрицательным числом выражаться не может, то единственная возможность для решения х-7=0, откуда х=7. единственное решение при а=7.

ответ: 7