Дана трапеция abcd с основаниями ad=124 и bc=90. точка m — середина боковой стороны cd . на отрезке am взяли точку o так, что ao: om=2: 1 . прямая bo пересекает основание fd в точке e . найдите длину отрезка ae .

1) х-у=4 х*у=45 х=4+у (4+у)*у=45 у²+4у-45=0 у1+у2=-4 у1*у2=-45 у1=-9    у2=5 при у1=-9  х1=4-9=-5 при у2=5    х2=4+5=9 ответ (-5, -9) и (9, 5) 2)  х-у=8 х²+у²=97+х*у х=8+у (8+у)²+у²-97-у*(8+у)=0 64+16у+у²+у²-97-8у-у²=0 у²+8у-33=0 у1+у2=-8 у1*у2=-33 у1=-11    у2=3 при у1=-11    х1=8-11=-3 при у2=3        х2=8+3=11 ответ. (-3, -11) и (11, 3) 3) а - меньший катет в - больший катет периметр р=а+в+с=а+в+17=40 а+в=23 в=23-а по теореме пифагора а²+в²=17² а²+(23-а)²=289 а²+529-46а+а²-289=0 2а²-46а+240=0 а²-23а+120=0 а1+а2=23 а1*а2=120 а1=15    а2=8 т.к. а - меньший катет, то а=8 в=23-8=15 площадь треугольника s=1/2*а*в=1/2*15*8=15*4=60 ответ. катеты 8см и 15см, площадь 60 см²

1) 3cos^2x-2,5sin2x-2sin^2x=03cos²x -5sinxcosx -2sin²x = 0 | : cos²x 3 -5tgx -2tg²x = 0 2tg²x +5tgx -3 = 0 tgx = t 2t² +5t -3 = 0 d = 49 t₁ = (-5+7)/4 = 1/2 t₂= (-5-7)/4 = -3 a) tgx = 1/2 x = arctg0,5+πk , k∈z б) tgx = 3 x = arctg3 +  πn , n∈z 2)  √(3sinx-cosx)=2 |² 3sinx - cosx = 4 3*2tgx/2/(1 + tg²x/2) - (1 - tg²x/2)/(1 + tg²x/2) = 4 6tgx/2/(1 + tg²x/2) - (1 - tg²x/2)/(1 + tg²x/2) - 4 = 0 (6tgx/2 -1 + tg²x/2 - 4 - tg²x/2)/(1 + tg²x/2) -3tg²x/2 + 6tgx/2  -5 = 0    (1 + tg²x/2≠0) tgx/2 = z 3x² -6z +5 = 0 уравнение корней не имеет( или что-то с