Модуль какого числа больше: а)-17 или 5 б)-125 или 132 в)-18 или 0 г)-49 или -52

А)-17 б)132 в)-18 г)-52

а) (х-2)*(х-3)=2(х-2)                 или                   (-х+2)*(х-3)=2(х-2)

х² - 5х + 6 = 2х - 4                                           -х² + 5х - 6 = 2х - 4 

х² - 7х + 10 = 0                                                 -х² + 3х - 2 = 0

х₁ = 5; х₂ = 2                                                      х² - 3х + 2 = 0 

                                                                        х3 = 2; х₄ = 1

проверка:

1. |5-2|*(5-3)=2(5-2)                                       3. 0=0

3*2 = 2*3                                                         4. |1-2|*(1-3)=2(1-2) 

6=6                                                                     -2 = -2

2. |2-2|*(2-3)=2(2-2)    

0=0 

 

x₁ = 1; x₂ = 2; x3 = 5 

 

б) каждый модуль приравниваем к 0:

х = 2 и х = 1

получается 3 промежутка: (-∞; 1), (1; 2), (2; +∞).

 

подставляем значение с первого промежутка (например, 0). оба модуля будут отрицательными, значит:

  5(-х+2)-3(-x+1)=1

-5х + 10 + 3х - 3 - 1 = 0

-2х = -6

х = 3 - но это число не из этого промежутка, поэтому этот промежуток не будет решением.

 

  подставляем значение со второго промежутка (например, 1,5). первый модуль будет отрицательным, а второй положительным, значит:

  5(-х+2)-3(x-1)=1

-5х + 10 - 3х +3 - 1 = 0

-8х = -12

х = 1,5

 

  подставляем значение с третьего промежутка (например, 3).  оба модуля будут положительными, значит:  

  5(х-2)-3(x-1)=1

5х - 10 - 3х + 3 - 1 = 0

2х =   8

х = 4

 

  х  ∈(1; 2) u (2; +∞) 

1a(=sin(180-45)-sin(180-25)=sin45-sin25=2sin10cos35 b)=tg(180-30)-tg(180-55)=-tg30+tg55=sin25/cos55cos30=2sin25/cos55=2sin25/sin35 2 a)sinx=2+1,5=3,5∉[-1; 1] нет b)tgx=(2-√3)/3 x=arctg(2-√3)/3+πn  да 3 a)=-cos2x/(-cos2x)=1 b)1+ (1-cosx)/(1+cosx)=(1+cosx+1-cosx)/(1+cosx)=2/(1+cosx) 1+ (1+cosx)/(1-cosx)=(1-cosx+1+cosx)/(1-cosx)=2/(1-cosx) 2/(1+cosx) * 2/(1-cosx)=4/(1+cosx)(1-cosx)=4/(1-cos²x)=4/sin²x c)sin(x-π/3)-cos(x+π/3)=sin(x-π/3)-sin((π/6-x)=2sin(x-π/4)cos(-π/6)= =2*√3/2sin(x-π/4)=√3sin(x-π/4) 4 sin3xcos2x=1/2(sinx-sin5x)