Сравните: а) -7 в степени 4n+1 и (-7) в степени 4n+1; б) 23 в степени 4n+2 и (-23) в степени 4n+2 в) -15 в степени 4n и (-15) в степени 4n

А) равно б) больше в)равно так или нет?  

2)Дана система линейных уравнений:

{4x-3y=-1

{2x+5y=6

Решите эту систему подстановки.

{4x-3y=-1  

{2x+5y=6     ⇒2x=6-5y,

 

подставляем в первое ур-е   4x-3y= -1: 2(2x)-3y= -1  2(6-5y)-3y=-1 ⇒

12-10y-3y= -1 ⇒ -13y = -13 ⇒y=1,  тогда x= (6-5)/2=1/2

x=1/2,    y=1

Проверка.

{4(1/2)-3(1)=-1  

{2(1/2)+5(1)=6    верно сложения

{4x-3y=-1  

{2x+5y=6  

умножим обе части второго ур-я на (-2), получим   {4x-3y=-1  

                                                                                    {-4x-10y=-12

 

Складываем уравнения, получим:   -13y=-13, ⇒y=1.

Находим x, подставляя y=1 в какое-нибудь ур-е системы, например во второе:  2x+5(1)=6 ⇒2x=6-5 ⇒x=1/2.

x=1/2,    y=1

Проверку уже выполнили (см. выше).

ответ:  x=1/2,    y=1

sin(x)1+cos(x)+1+cos(x)sin(x)

Тригонометрия Примеры

Тригонометрия

У Для записи sin(x)1+cos(x)

в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на sin(x)sin(x)

.

sin(x)1+cos(x)⋅sin(x)sin(x)+1+cos(x)sin(x)

Для записи 1+cos(x)sin(x)

в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на 1+cos(x)1+cos(x)

.

sin(x)1+cos(x)⋅sin(x)sin(x)+1+cos(x)sin(x)⋅1+cos(x)1+cos(x)

Запишем каждое выражение с общим знаменателем (1+cos(x))sin(x)

, умножив на подходящий множитель 1

.

sin(x)sin(x)sin(x)(1+cos(x))+(1+cos(x))(1+cos(x))sin(x)(1+cos(x))

Скомбинируем числители с общим знаменателем.

sin(x)sin(x)+(1+cos(x))(1+cos(x))sin(x)(1+cos(x))

У числитель.

2(1+cos(x))sin(x)(1+cos(x))

Сократить общий множитель 1+cos(x)

.

2sin(x)

Разложим дроби.

21⋅1sin(x)

Преобразование из 1sin(x)

в csc(x)

.

21csc(x)

Делим 2

на 1

.

2csc(x)