(log3 2+3 log0, 25): (log3 28-log3 7)

Пусть b3 и b5 - третий и пятый члены прогрессии, q - её знаменатель. так как b5=b3*q², то получаем систему уравнений: b3+b3*q²=b3*(1+q²)=30 b3*b3*q²=(b3*q)²=81 из первого уравнения находим b3=30/(1+q²) тогда b3²=900/(1+q²)². подставляя это выражение во второе уравнение, получим  900*q²/(1+q²)²=81, q²/(1+q²)²=81/900. отсюда либо q/(1+q²)=√(81/900)=9/30=3/10, либо q/(1+q²)=-√(81/900)=-3/10. первое уравнение приводится к виду 3*q²-10*q+3=0, решая которое находим q=3 либо q=1/3. но так как по условию наша прогрессия - возрастающая, то q> 1. значит, q=3. второе уравнение приводится к виду 3*q²+10*q+3=0, оно имеет решения q=-1/3 и q=-3. но так как q> 1, то эти решения не годятся. ответ: q=3.

1)     14х2 - 5х - 1 = 0         d = 25 + 56 = 81   кор.d = 9       x1 = 5 + 9/ 28 = 0,5         x2 = 5 - 9/ 28 = - 1/7 2)   2x2 + x + 67 = 0       d = 1 - 536 = - 535       розв'язку немає 3)   2p2 + 7p - 30 = 0       d = 49 + 240 = 289 kor.d = 17       p1 = -7 + 17/ 4 = 2,5       p2 = -7 - 17/ 4 = - 6 4)   y2 - 3y - 5 = 0        d = 9 + 20 = 29 kor.d = kor z 29       x = 3 + - kor z 29 / 2 5)   5x2 - 11x + 2 = 0        d= 121 - 40 = 81       kor d = 9       x1 = 11 + 9 / 10 = 2       x2 = 11 - 9 / 10 = 0,2 6)   9x2 - 30y + 25 = 0       d = 900 - 900 = 0       x = 30 / 18 = 5/3