:) x^4-17x^2+16=0 2x^4-x^3=0 (x^2-3)^2+x^2-3=2

1) x^4-17x^2+16=0

x^2=y

y^2-17y+16=0

d=17^2-4*16=289-64=225=15^2

y1=(17+15)/2=32/2=16

y2=(17-15)/2=2/2=1

x^2=16

x1=4

x2=-4

x^2=1

x3=1

x4=-1

ответ: 4; -4; 1; -1

 

2) 2x^4-x^3=0

x^3(2x-1)=0

x^3=0

x1=0

2x-1=0

2x=1

x=0,5

ответ: 0,5

 

3) (x^2-3)^2+x^2-3=2

x^2-3=y

y^2+y-2=0

d=1+8=9=3^2

y1=(-1+3)/2=2/2=1

y2=(-1-3)/2=-4/2=-2

x^2-3=1

x^2=4

x1=2

x2=-2

x^2-3=-2

x^2=3-2

x^2=1

x3=1

x4=-1

ответ: 2; -2; 1; -1

1 ур-е. х^2=t

                  t^2-17+16=0

                      d=225

                      x1=16

                        x2=1

2 ур-е как решается если честно не знаю

3 ур-е. для начала раскроем скобки, потом х^4-6^2+9+x^2-3=0 (приводим подобные)

                                                                                                                                                        x^2=t   

                                                                                                                                                  t^2-5t+6=0

                                                                                                                                                        d=1

                                                                                                                                                          x1=3

                                                                                                                                                          х2=2

                                                                                                                                                       

B₄+b₇=756         b₁q³+b₁q⁶=756               b₁q³*(1+q³)=756 b₅-b₆+b₇=567     b₁q⁴-b₁q⁵+b₁q⁶=567     b₁q³*(q-q²+q³)=567 разделим первое уравнение на второе: (1+q³)/(q-q²+q³)=4/3 3*(1+q³)=4*(q-q²+q³) 3+3q³=4q³-4q²+4q q³-4q²+4q-3=0 q³-3q²-q²+4q-3=0 q²*(q-²-4q+3)=0 q²*(q-²-3q-q+3)=0 q²(q-*(q--3)=0 q²(q--3)*(q-1)=0 (q-3)*(q²-q+1)=0 q-3=0 q=3 q²-q+1=0     d=-3   ⇒   уравнение не имеет действительных корней.     ⇒ q=3 b₁*3³+b₁*3⁶=756 b₁*(27+729)=756 b₁*756=756   |÷756 b₁=1. ответ: b₁=1       q=3.

Объяснение:Іноді подкоренное вираз розкладається на такі множники, коріння з яких витягуються досить легко. У таких випадках вираз можна спростити за до винесення множника з-під знака кореня. Наприклад, '

√12 = √4 • 3 = √4 • √3 = 2√3;

4√1250 = 4√625 • 2 = 4√54 • 2 = 4√54 • 4√2 = 54√2.

Винесення множника за знак кореня дозволяє спростити і більш складні вирази. так,

√18 + √50 -√98 = √9 • 2 + √25 • 2 - √49 • 2 = 3√2 + 5√2- 7√2 = √2;

3√81 - 3√24 + 3√375 = 3√27 • 3 - 3√8 • 3 + 3√125 • 3 = 33√3 -23√3 + 53√3 = 63√3:

Іноді виявляється корисним, навпаки, ввести який-небудь множник під знак кореня.

Нехай, наприклад, потрібно обчислити наближене значення 7√8 з нестачею з точністю до 0,1. Введемо 7 під знак кореня. Для цього зауважимо, що 7 = √49. Тому 7√8 = √49 • √8 = √49 • 8 = √392. Витягуючи корінь з 392 звичайним отримаємо наступне наближене значення цього кореня з нестачею з точністю до 0,1: √392 ≈19,7. Якби ми не ввели 7 під знак кореня, а вирахували б наближене значення √8 з точністю до 0,1 (√8 ≈ 2,8) і отриманий результат помножили на 7, то отримали б 7√8 ≈ 19,6, то є помилилися на 0,1. Цей приклад показує, яку користь може надати введення множника під знак кореня.

Крім того, введення множника під знак кореня призводить іноді до значного спрощення виразу. наприклад