Скільки різних чотирицифрових чисел можна скласти із цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 так щоб у кожному числі не було однакових чисел​

Cosx = [-2+/-√(4+3·4)]/4 = (-2+/-4)/4             a)   cosx= -1,4 < -1   не   уд.             б)   cosx= 1/2     ⇒   x = +/-π/3 +2πk   ;   k∈ z 4(1-cos²x) -4cosx -1 = 0   ≡   4-4cos²x -4cosx -1 =0   ⇒         4cos²x +4cosx -3 =0               ⇔                             x = +/-π/3 +2πk   ;   k∈ z   1 -cosx  ≥0     ≡   cosx  ≤1       верно   для   ∀x   1-cosx = sin²x      (1 -sin²x) - cosx=0     cos²x -cosx =0     cosx(cosx-1) =0  a)   cosx=0   ⇒   x=  π/2 +  πk   : k∈z   b)   cosx=1   ⇒   x= 2πm   ;   m∈z

Sin(a - b) = sina*cosb - sinb*cosa sina = 3/5, cosa = +-√(1 - sin^2(a)) = +-√(1 - 9/25) = +-4/5 sinb = 5/13, cosb = +-√(1 - sin^2(b)) = +-√(1 - 25/169) = +-12/13 здесь не указано, в каком интервале лежат углы а и в? в зависимости от интервала, где находятся углы, нужно будет брать соответствующее значение косинуса (положительное или отрицательное). все значения есть, останется только подставить их в формулу (самая первая) добавлено из комментария: пи/2< а< пи; и пи/2< в< пиугол а лежит в 2 четверти, угол в - тоже в 2. в 2 четверти косинус отрицательный, значит: -(3/5)*(12/13) + (5/13)*(4/5) = (-36 + 20)/65 = -16/65