ассмотрим ситуацию с извлечением двух шариков для игры и последующим возвратом. Возможно 4 случая:
1. С вероятностью 1/4 извлечены были старый и старый шарик
2. С вероятностью 1/4 извлечены были новый и новый шарик
3. С вероятностью 1/4 извлечены были старый и новый шарик
4. С вероятностью 1/4 извлечены были новый и старый шарик
Поскольку нас не интересует порядок извлечения шаров, то последние две ситуации можно объединить в одну следующим образом:
3. С вероятностью 1/2 в некотором порядке были извлечены старый и новый шарик.
В первом случае число старых и новых шариков не изменилось: 6 новых и 4 старых.
Во втором случае пара новых шариков теперь стали игранными: осталось 4 новых шарика, соответственно старых 6.
В третьем случае один новый шарик теперь стал игранным: осталось 5 новых шариков, соответственно старых 5.
Общее число шариков не изменялось - 10 штук.
1. Вероятность вытащить из 6 новых и 4 старых шариков 2 новых:
2. Вероятность вытащить из 4 новых и 6 старых шариков 2 новых:
3. Вероятность вытащить из 5 новых и 5 старых шариков 2 новых:
Учитывая тот факт, что каждый случай также наступает с определенной вероятностью, а также что все эти случаи несовместны, получим:
у(наиб) = 32 ( в точке х=2)
у(наим) = 5 ( в точке х=1)
На границах интервала.
Объяснение:
Для того, чтобы найти наибольшее и наименьшее значение функции нам необходимо:
Найти все стационарные точки.Найти все критические точки. Проверить границы интервала. Пункт 1 - стационарные точки:Данные точки ищутся с производной. Найдем производную данной функции:
x'(t) = 8 - 3.
Приравниваем производную к 0:
8 - 3 = 0
t = ±= ± - однако, эти точки не входят в наш интервал.
Пункт 2 - критические точки:Таковых у нас нет, т.к. критические точки - это стационарные точки, но которые не входят в ОДЗ. (У нас ОДЗ от (-∞;∞+)).
Пункт 3 - границы графика:Подставляем значения границ интервала и находим значения в этих точках:
x(1)=2*1^4−3*1+6 = 5
x(2)=2*2^4−3*2+6 = 32
Следовательно, это и есть наибольшее и наименьшее значение функции на заданном интервале.
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Проезд для школьника стоит 15 рублей. для школьников сделана скидка 60%, сколько будет стоить поездка на автобусе в группе 15 школьников и двух