Расстояние между двумя пристанями а и в лодка проходит за 3 часа, а против течения - за 4. найдите расстояние межну а и в, если скорость течения реки - 3 км/ч

3*(х+3) =4*(х-3)

3х+9=4х-12

3х-4х=-12-9

х=21=собственная скорость 

 

s=3*(21+3)=72 км 

Данное дифференциальное уравнение является линейным неоднородным. решим методом лагранжа. суть метода лагранжа заключается в следующем: 1) находим общее решение соответствующего однородного уравнения - уравнение с разделяющимися переменными. интегрируя обе части уравнения, получим 2) осталось теперь решить неоднородное уравнение. примем константу c за функцию c(x), т.е.  . найдем для нее производную подставив в исходное уравнение, получим интегрируя обе части, получим таким образом, мы получим общее решение неоднородного уравнения

Формула 4 члена = a1+ 3d. тогда a1 * (a1+3d) = -20 и   d=4 найдем а1, а1² + 3da1=-20, подставим d   a1² + 12a1=-20, получили квадратное уравнение. a1² + 12a1² +20=0, по т. виета a1 + a2 = -12                   a1*a2=20 -10 и -2. получается два решения. для первого сумма = (-10 + 4*15)*16\2 =400 для второго = (-2 + 4*15)*16\2 =    464