При возведении в степень с определенного момента можно заметить некоторую так, степени числа 4: 4 в степени 1 = 4 4 в степени 2 = 16 4 в степени 3 = 64 4 в степени 4 = 256 4 в степени 5 = 1024 вывод: четные степени числа 4 оканчиваются цифрой 6 степени числа 3: 3 в степени 1 = 3 3 в степени 2 = 9 3 в степени 3 = 27 3 в степени 4 = 81 3 в степени 5 = 2433 в степени 6 = 729 возможны варианты: 3, 9, 7, 1 100 кратно 4, потому логично предположить, что здесь ответ: цифра можно записать и так: 3^100 = (3^2)^50 = 9^50 9 в степени 1 = 9 9 в степени 2 = 81 9 в степени 3 = 7299 в степени 4 = 6561 вывод: четные степени числа 9 оканчиваются цифрой 1 предположение было степени числа 7: 7 в степени 1 = 7 7 в степени 2 = 49 7 в степени 3 = 343 7 в степени 4 = 2401 7 в степени 5 = 16807 7 в степени 6 = возможны варианты: 7 , 9, 3, 1если умножить на 2, то возможны варианты: 4 , 8, 6, 2для степеней тройки возможны варианты: 3, 9, 7, 1для суммы возможны варианты: 7, 3n=1 (3+14=17) n=2 (9+98=107) n=3 (27+686=
Chistov9721209
17.11.2021
Основное свойство степени: 1. каким бы ни было число а и натуральные показатели степеней m и n, всегда (a^m) * (a^n) = a^(m + n) например: a³ * a⁶ = a³⁺⁶ = a⁹ 2. 1) как можно возвести в степень произведение чисел, степень числа? а) n-я степень произведения равна произведению n-ых степеней множителей. например: (2*3)⁴ =(2⁴) * (3⁴) б) при возведении степени в степень, нужно показатели степеней перемножить, а основание оставить прежним. например: (2³)⁴ = 2¹²; 2) запишите результат вычислений в виде а*(10^n) , где 1 ≤ a < 10: a) (5*10⁴)³ =5³ * 10¹² = 125*10¹² б) (7*10⁵)³*(2*10⁶)² = 7³ * 10¹⁵ 2² * 10¹² = 343 * 4*10²⁷ = 1372*10²⁷ 3. замените выражение (p²)⁵*(p⁴)³ = p²*⁵ * p⁴*³ = p¹⁰*p¹² = = p¹⁰⁺¹² = p²² степенью с основанием p, указывая, какие свойства степени вы применяете. 4. вычислите [(2⁵)² * 3⁸)] / (6⁶) = [(2⁵*² * 3⁸] / (2⁶*3⁶) = (2¹⁰ * 3⁸) / (2⁶ * 3⁶) = 2¹⁰⁻⁶ * 3⁸⁻⁶ = 2⁴ * 3² = 16*9 = 144