Выполните умножение и подобные члены: (a-5)(a+2)

Раскрываем скобки и вот готовое решение)                                                                  

производная функции равна

3x^2-12x

приравниваем производную к нулю, находим все иксы:

3x^2-12x=0

3x(x-4)=0

 

точки экстремумов:

x=0

x=4

 

x∈(-∞; 0)⇒ f'(x)> 0

x∈(0; 4)⇒ f'(x)< 0

x∈(4; +∞)⇒ f'(x)> 0

 

что в переводе значит:

от минус бесконечности до 0 значение производной больше 0, значит функция возрастала,

от 0 до 4 меньше нуля, значит функция убывала, и от

4 до плюс бесконечности больше нуля, значит возрастала.

f(0) = 0 - максимум функции

f(4) =-32 - минимум функции

будем очередно прибавлять слева по цифре, и проверять, будет ли число с еще цифрой деиться на 45

13740 от 13749 делится на 45? нет

23740 от 23749 делится на 45? нет

33740 от 33749 делится на 45? нет

43740 от 43749 делится на 45? да, число 43740 делится на 45

53740 от 53749 делится на 45? нет

63740 от 63749 делится на 45? нет

73740 от 73749 делится на 45? нет

83740 от 83749 делится на 45? , да делится 83745 

93740 от 93749 делится на 45? нет

 

 

замечаем, что при изменении первой цифры на 1, добавляется период равный (2), и на 45 делится число от ..7340 до ..3749, если его период больше (8) (все это получается, если мы делим число вида

 

ответ:   2 решения