Сократите дробь ах-ау-вх+ву дробь ах-вх+2ау-2ву и найдите её значение при х =1, 2 и у = -0, 1

Решение (а(x-y) - b(x-y)) / (x(a-b) + 2y(a-b)) = (x-y)(a-b)) / ((a-b)(x+2y)) = (x-y) / (x+2y)  если х = 1,2 и y = -0,1 то (1,2 ,1)) / (1,2+2*(-0,1)) = 1,3 / 1 = 1,3

пусть за х часов 1-ый поезд доехал до станции,

тогда  за (х+2-3) часов 2-ой поезд доехал до станции.

тогда:

120 / х + 10 = 120 / (х+2-3)

(120+10х) : х = 120 /(х-1)

используя приём перекрёстного умножения, получаем:

120х = (120+10х)*(х-1)

120х = 120х-120+10хх-10х

120х = 110х-120+10хх

10х = 10хх-120

каждую часть уравнения поделим на 10:

х = хх-12

методом подбора находим, квадрат какого числа на 12 больше самого числа?

х=4

(х+2-3)=4-1=3 часа

ответ: второй поезд доедет до станции за 3 часа.

1).

а)(4a+2b-3)² -(4a-2b+3)² = (4a+2b-3-(4a-2b+3))*(4a+2b-3+4a-2b+3) =  (4a+2b-3-4a+2b-3)*(4a+4a) =  (2b-3+2b-3)*(8a) = (4b-6)*8a=32ab-48a

 

б).  (с²+2с+3)²+(с²-2с-3)²-2(с²+2)²=(с²+2с+3)(с²+2с+3)-2(с²+4с²+4)=с⁴+2с³+3с²+2с³+2с²+6с+3с²+6с+9-2с⁴-8с²-8 = -с⁴+4с³+12с+1

 

2).

  (х²-2х-2)²-(х-4)(х³+8) = (х²-2х-2)(х²-2х-⁴-4х³+8х-32)=(х⁴-2х³-2х²-2х³+4х²+4х-2х²+4х+⁴-4х³+8х-32)=х⁴-4х³+8х+4-х⁴+4х³-8х+32 = 36 - получили число, а следовательно и выражение    (х²-2х-2)²-(х-4)(х³+8) не зависит от х.