При каких значениях c уравнение x^2+x-c=0 будет иметь2 корня решить уравнение log^2x-2lgx-3=0

x^4-4x^3+6x^2-4x+1=0

x(x^3-4x^2+6x)=-1

x=-1 или  x^3-4x^2+6x=-1

                                  x(x^2-4x+6)=-1

                                    x=-1 или x^2-4x+6=-1

                                                                      x^2-4x=-7

                                                                      x(x-4)=-7

                                                                      x=-7 или x-4=-7

                                                                                                        x=-3

заменим cos²xна 1 - sin²x, а cos 2x = 1 - 2sin²x. получаем

1 - sin²x - 1 + 2sin²x - sin x = 0

sin²x  - sin x = 0

sin x(sin x - 1) = 0

из свойства произведения, равного 0, вытекает, что:

sin x = 0                                                или                                                                      sin x - 1 = 0

x = πn,n∈z                                                               sin x = 1

                                                                                                                                                                    x = π/2 + 2πk,k∈z