1) log 3 (x+6)=2-log 3 (x-2) 2) lg (x^2 -3x+1) < lg (2x-3)

ответ:

(3x-2)x² - 2x(3x-2) + 8(2-3x) = 0 

(3x-2)x² - 2x(3x-2) - 8(3x-2)=0

вынесем за скобку (3х-2).

(3х-2)(х² - 2х - 8) = 0

разложим на множители второй многочлен (х² - 2х - 8), для этого решим уравнение:  

х² - 2х - 8 = 0

d = b - 4ac

d = 4 - 4·1·(-8) = 36

√d =  √36 = 6

х₁ = (2+6)/2 = 4

х₂ = (2-6)/2 = - 2

получим

  х² - 2х - 8 = (х-4)(х+2)

теперь данное уравнение   (3х-2)(х² - 2х - 8) = 0 примет вид:

(3х-2)(х-4)(х+2) = 0

каждую скобку приравняем к нулю и получим корни уравнения.

3х - 2 = 0

х₁ =  ²/₃

х - 4 = 0

х₂ = 4

х + 2 = 0

х₃ = - 2 

ответ: х₁ =  ²/₃;     х₂ = 4;   х₃ = - 2

объяснение:

№1 9x^2 - 6x+1=0 d=b^2 - 4ac = 36 - 36=0   d= 0 уравнение имеет 1 корень x x= 6 / 18 = 1 / 3  ответ: 1 / 3 49x^2 +28x+4=0 d=784 - 784 = 0 x= - 28 / 98 = - 2 / 7 ответ: -  2 / 7  в)d=25+56=81     √d=9     x1 = - 5 + 9 / 4 = 1     x2 = - 5 - 9 / 4 = -  3,5 ответ:   1 ; - 3,5 г)d= 4 - 64 = - 56     d< 0   нет корней ответ: нет корней №2 1)имеет 2 корня . 2)имеет 1 корень. №3 a)d=36 - 56 = - 20   d< 0 нет корней ответ: нет корней б) d=144 - 144 = 0   d=0   имеет 1 корень . x= - 12 / 18 = - 2 / 3  ответ: - 2 / 3 в)d=144 - 144 =0      d=0 , значит     x = - 12 / 8 =   -  3 / 2 =   -  1,5    ответ: -  1,5