Вотель приехала группа туристов в количестве 35 человек. их разместили в двух- и трехместные номера так, что предоставленные номера оказались заполненными. сколько всего было предоставлено номеров, если известно, что двухместных номеров было предоставлено больше и их количество выражается нечетным числом? с объяснениями

13 двухместных и 3 трехместных номера. нужно было подобрать числа соответствующие условия и чтобы они делились на 2 и 3 без остатка. можно   рассмотреть число 5. но , по условия : двухместных номеров больше и их количество должно быть нечетным. а у нас получается 3х5=15, 35-15=20   20: 2=10, т. е.   5 -3хместных номера   и 10 -2хместных.. значит число 5 отпадает. следующие числа подходящие для условия это 13 и 3 т. к. 13х2=26   и 3х3=9, в сумме 26+9=35   и двухместных номеров получается и больше и выражается нечетным числом. условие выполняется.

13 2хместных и 3 3х местных. 13*2+3*3=35

Одз:   x² -6x-8≥0           x² -6x-8=0           d=36+32=68           x₁ = (6-√68)/2 =(6-2√17)/2=3-√17  ≈ -1.12           x₂ = 3+√17  ≈ 7.12       +                         -                       + 3-√17 3+√17 \\\\\\\\\\\                                       \\\\\\\\\\\\ x∈(-∞; 3-√17]u[3+√17; +∞) 1+2x≥0 2x≥ -1 x≥ -0.5 в итоге: x∈[3+√17; +∞) x² -6x-8=(1+2x)² x² -6x-8=1+4x+4x² x² -4x² -6x-4x-8-1=0 -3x² -10x-9=0 3x² +10x+9=0 d=100-4*3*9=100-108< 0 нет решений. ответ: нет решений.

Конечно, не знаю, насколько рационально, но все же. уравнения прямых y = kx + b, где k и  b -любое. так как k для двух данных прямых не равны, то прямые не параллельны, а, значит, мы имеем две пересекающееся прямые (стороны), через точку пересечения которых проходит одна из диагоналей. значит, нам достаточно найти точки недостающих прямых (через диагональ, а точнее, вторую точку пересечения), а затем вычислить b, отвечающий за высоту положения линии. так как k мы не меняем, линии окажутся попарно параллельными.  1)для начала, найдем точку пересечения: координаты точки пересечения n  ( ) через точки  m и n  проходит диагональ. 2)для нахождения этой точки используем вектора. вектор  t =  =    ⇒   t( ) при сложении координат этого вектора с координатами n получим точку m. если координаты вектора удвоить (m делит диагонали пополам) и сложить с координатами точки n (или просто прибавить к координатам точки m), то получим координаты точки l  пересечения искомых уравнений: l  =    =  =      ⇒   l( ) 3) начальные уравнения к привычному виду: 4)найдем b через подстановку точки пересечения l( ):       ⇒           ⇒     ответ:   и  . встречный вопрос. почему только 5 ?