Найдите координаты точки пересечения прямых y= -4x и y = 2x+6

y=-4x

y=2x+6

 

-4x=2x+6

x=-1

y=-4*-1=4

 

ответ: (-1; 4).

приравниваем обе прямые,так как точка пересечения их есть решение для обеих

-4х=2х+6

-6=2х+4х

х=-6/6=-1

теперь подставляем это х в любое уравнение

у=-4*(-1)=4

значит точка пересечения

(-1; 4)

Если сумму диагоналей разделить на 2, то получим сумму катетов одного из четырёх треугольников, на которые ромб делится диагоналями. пусть один катет равен х, то другой (31-х). по пифагору 25² = х² + (31-х)². раскроем скобки и подобные. 625 = х² + 961 - 62х + х². получаем квадратное уравнение: 2х² - 62х + 336 = 0. сократим на 2: х² - 31х + 168 = 0.квадратное уравнение, решаем относительно x:   ищем дискриминант: d=(-31)^2-4*1*168=961-4*168=961-672=289; дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: x₁=(√))/(2*1)=())/2=(17+31)/2=48/2=24; x₂=(-√))/(2*1)=(-))/2=(-17+31)/2=14/2=7. то есть, получены длины двух катетов ( их сумма равна 31 см). диагонали в 2 раза больше и равны 14 и 48 см. s = (1/2)d1*d2 = (1/2)*14*48 = 336 см².

2х^4+3x^3-8x^2-12x=0x^3(2x +3) -4x(2x +3)=0(x^3 -4x)(2x+3) =0x^3 -  4x = 0         2x -3 =0x(x^2-4) = 0       2x = 3x1 = 0     x^2-4 = 0   x = 3/2              x^2 = 4       x4 = 1.5              x =  √4               x2  =   2               x3= -2  0; 2; -2; 1.5