Вася в інтернеті знайшов книгу відомого письменника.у книзі було 208 аркушів, прочитавши книгу, вася вирішив, що вся потрібна йому імформація знаходиться на декількох, а саме 25 листах, які він і скачав з інтернету.вася, як справжній , став шукти закономфрність в потрібних сторінках книги і склав всі 50 чисел, якими вони нкмерувалися.чи могло у ньго вийти 2010?

Сторінки аркуша занумеровані двома послідовними числами - одне з них парне, інше непарне, сума їх число непарне. всього вирваних аркушів 25.- непарне число. так як сума непарного числа непарних чисел --число непарне, а число 2010 число парне, то у васі при сумуванні номерів сторінок не могло вийти 2010. відповідь: ні

1.) 2ˣ²⁻⁶ˣ⁺²°⁵ ≥16√2       2ˣ²⁻⁶ˣ⁺²°⁵ ≥ 2⁴ * 2¹/²       2ˣ²⁻⁶ˣ⁺²°⁵≥2 ⁴₎⁵       x² - 6x +2,5  ≥ 4,5       x² - 6x -2  ≥ 0 x = 3+-√11 ответ: х∈(-∞; 3 -  √11]∪[3 +  √11; +  ∞) 2)1/(3ˣ + 5) < 3/(3ˣ⁺¹ -1) 1/(3ˣ + 5) - 3/(3ˣ⁺¹ -1) < 0 (3ˣ⁺¹ -1 -3*(3ˣ +5) )/(3ˣ + 5) *(3ˣ⁺¹ -1)< 0 решаем методом интервалов: 3ˣ⁺¹ -1 -3*(3ˣ +5) =0                 (3ˣ + 5) *(3ˣ⁺¹ -1) = 0   3ˣ⁺¹ -1 -3ˣ⁺¹ -15 =0                  3ˣ = -5  или   3ˣ⁺¹ = 1 -16 = 0                                         ∅                 3ˣ⁺¹ = 3⁰ ∅                                                                     х +1 = 0                                                                         х = -1 -∞                 -1                   +∞           -                       -                   знак числителя             -                       +                   знаки знаменателя                         iiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii       решение неравенства

a)      2x² - x - 15 > 0

d = 1 - 4 * 2 *(-15) = 121 = 11²

x₁ = (1 - 11)/4 = -2,5

x₂ = (1 + 11)/4 = 3

2x² - x - 15 > 0      ⇔      2(x + 2,5)(x - 3) > 0

метод интервалов :

+++++++++ (-2,5) (3) ++++++++++> x

ответ: x ∈ (-∞; -2,5) ∪ (3; +∞)

================================

б)      x² < 16      ⇔      x² - 4² < 0

          (x - 4)(x + 4) < 0

метод интервалов

+++++++ (-4) (4) +++++++> x

ответ: x ∈ (-4; 4)