5arcsim√3/2 4arcsin1/2-3arctg(-1/√3)"

5arcsin√3/2=5*π/3=5π/3 4arcsin1/2=4*π/6=2π/3 3arctg(-1/√3)=3*(-π/6)=-π/3 5arcsin√3/2+4arcsin1/2-3arctg(-1/√3)=5π/3+2π/3+π/3=8π/3 cos(x-π/5)≤√2/2 π/4+2πn≤x-π/5≤7π/4+2πn 9π/20+2πn≤x≤39π/20+2πn x∈[9π/20+2πn; 39π/20+2πn]

Log₂(2x-1)-2≥log₂(x+2)-log₂(x+1) d(y): 2x-1> 0, x+2> 0, x+1> 0 2x> 1, x> -2, x> -1 x> 0,5log₂(2x-1)-log₂2²≥log₂(x+2)/(x+1) log₂(2x-1)/4≥log₂(x+2)/(x+1) (2x-1)/4≥(x+2)/(x+1) /*4(x+1) (2x-1)(x+1)≥4(x+2) 2x²+2x-x-1≥4x+8 2x²-3x-9≥0 d=(-3)²+4*2*9=9+72=81 x=(3+9)/2*2=3 x=(3-9)/2*2=-1,5 2(x-3)(x+1,5)≥0 ///////////                            ////////                             ///////////////////           -1,5        0,5            3 ответ: x∈[3; +∞)

Детский билет стоит 60 рублей,

Взрослый билет стоит 195 рублей.

Объяснение:

Обозначим один детский билет как "x", а один взрослый билет - "y".

В условии сказано, что первая семья купила 2 детских билета и один взрослый, заплатив 315 рублей. Следовательно:

2x + y = 315.

Вторая же семья купила 3 детских и 2 взрослых, заплатив 570 рублей. Следовательно:

3x + 2y = 570.

Составим систему уравнений:

{2x + y = 315

{3x + 2y = 570

Решим систему уравнений подстановки:

{y = 315 - 2x

{3x + 2y = 570

Подставим значение Y во второе уравнение:

3x + 2 * (315 - 2x) = 570

Раскроем скобки:

3x + 630 - 4x = 570

с "x" в левой части, без "x"  - переносим в правую с противоположным знаком.

3x - 4x = 570 - 630

-x = -60 / : (-1)

x = 60 - стоимость одного детского билета.

y = 315 - 2x = 315 - 2 * 60 = 315 - 120 = 195 - стоимость одного взрослого билета.