Решите cos(3arctg корень из 3 - arccos (-1/2))

Cos(3arctg  корень из 3-arccos(-1/2))=cos(3*60-120)=cos(180-120)=cos60=0,5

Пусть у васи х монет по 5 рублей, у монет по 1 рублю, (12-х-у) монет по 2 рубля. тогда у пети х монет по 2 рубля, у монет по 5 рублей и (12-х-у) монет по 1 рублю. общая сумма денег васи: у+2·(12-х-у)+5х общая сумма денег пети: (12-х-у)+2х+5у по условию у васи в два раза больше. составляем уравнение у+2·(12-х-у)+5х=2·((12-х-у)+2х+5у) у+24-2х-2у+5х=24-2х-2у+4х+10у х=9у т.е монет достоинством 5 рублей у васи в 9 раз меньше, чем монет по 1 рублю. вывод. у васи 9 монет по 5 рублей, 1 монета по 1 рублю, (12-1-9)=2  монеты по 2 рубля. тогда у пети 1 монета по 5  рублей, 9 монет по 2 рубля и 2 монеты по 1 рублю. у вас 45+1+4=50 рублей у пети 5+18+2=25 рублей.

2при умножении само на себя оканчивается либо на 2, либо на 4, либо на 8, либо на 6. всего 4 варианта.  2^2007 оканчивается на 8 т.к при делении 2007 на 4 в остатке получаем 3. 2^3 оканчивается на 8. поэтому число 2^2007 оканчивается на 8. (на ноль в числе 20 не обращаем внимания, т.к. он при умножении даёт 100, а мы проверяем делимость на 3, когда сумма цифр в числе делится на 3). итак, степени двойки не делятся на 3, но имеют остаток 1, либо 2,  а т.к. числу, оканчивающемуся на 8 не хватает 1 до 9, то это число будет делится на 3. а значит 20^2007+1 будет делится на 3. ответ: это число является составным.