Решите систему уравнений методом сложения 2х-y=3 и х+y=6

Имеем две линии: y = -x^2 + 2x + 3 - парабола, ветки которой опущены вниз; у = 0 - горизонтальная прямая (ось абсцисс). Найдем вершину параболы:

x = -b/2a = -2/(-2) = 1; y = -1 + 2 + 3 = 4.

Теперь найдем точки пересечения двух линий:

-x^2 + 2x + 3 = 0;

Найдем дискриминант:

D = 4 + 4*3 = 16;

x1 = (-2 + 4) / (-2) = -1;

x2 = (-2 - 4) / (-2) = 3.

Видим, что пределы интегрирования равны (-1) и 3, запишем интеграл:

∫(-x^2 + 2x + 3)dx = -x^3/3 + x^2 + 3x.

Подставив пределы интегрирования, найдем:

-9 + 9 + 9 - (1/3) - 1 + 3 = 32/3 кв. ед.

ответ: 32/3 кв. ед.

Объяснение:

Из заданного выражения 2x + 49x*2 = 50, найдем "х";

По правилам пропорции произведение крайних членов равно произведению средних членов пропорции  и получаем следующее выражение:

x^2  + 49 = 50 х^2, перенесем величины, содержащие неизвестное в левую часть, полученного уравнения, а постоянную величину в правую часть;

х^2 - 50 х^2 = - 49, не забывая менять знак на противоположный;

- 49 х^2 = - 49, решаем уравнение, откуда х^2 = 1, х12 = +-1;

Чтобы найти значение следующего выражения: х - 7/х, подставим полученные результаты;

х1 = 1; 1 - 7/1 = - 6;

х2  = - 1; - 1 - 7/-1 = - 1 + 7 = 6