Сократите дробь 3x/21y, 5x^2/6x, 5c^4/10c^5, 2m^4/m6^3, 16ab^4/40ab^2

3x/21y=x/7y

5x²/6x=5x/6

5c⁴/10c⁵=1/2c

2m⁴/6m³=m/3

16ab⁴/40ab²=2b²/5 

 

1. если n - чётное, то n(3n-1)+2 делится на 2. если n - нечётное, то множитель (3n-1) чётный и всё выражение чётно. 2. преобразуем выражение выражение n³+2n+3 раскладывается на множители. для разложения надо найти корни уравнения n³+2n+3=0. здесь срабатывает метод подбора - корнем уравнения является делитель свободного члена. легко видеть, что подходит n = -1. значит, один множитель будет (n+1), другой находим делением многочлена (n³+2n+3) на (n+1): n³+2n+3 = (n+1)(n²-n+3) продолжим преобразования: получаем три слагаемых. в первом слагаемом наблюдаем произведение трёх последовательных натуральных чисел, значит оно делится на три. второе и третье слагаемые тоже делятся на три - это очевидно. итак, исходное выражение делится на 3 при любых натуральных числах.

112+8=120 га вспахивалось ежедневно  х - столько дней бригада должна была вспахивать всю пахоту  (х-1) - столько дней бригада вспахивала всю пахоту фактически.  теперь площадь всей пахоты можно выразить двумя способами:   112*х или же 120*(х-1), что одно и то же.  осталось решить уравнение:   112х = 120*(х-1)  8х = 120  х = 15 - столько дней планировалось вспахивать всю пахоту.  значит, площадь всей пахоты равна 112*15 = 1680 , или 120*(15-1) = 120*14 = 1680 га