Розкладіть на множники квадратний тричлен х2-5х-6​

(x-6)(x+1)

Объяснение:

х2-5х-6​

По теореме Виета получим корни:

6 ; -1       ↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓

(x-6)(x+1)

ответ: х2-5х-6​=(х-6)*(х+1).

х1*х2=-6, х1+х2=5⇒х1=6, х2=-1 по теореме Виета.

Объяснение:

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *

сократите дробь

(-3x²+4x+7) / (3x²+8x+5​)

ответ:  (7-3x) / (3x+5)

Объяснение:  * * * действие без участия головного мозга * * *

ax²+bx+c = a(x-x₁ )(x-x₂)  

- 3x²+4x+7 =0 ⇔

3x²- 4x- 7 =0    D₁= D/4=(-2)²- 3*(-7) = 25 = 5²    √D₁ =5

x₁ ,₂ = ( 2 ± 5)/3     x₁ = -1  ,x₂  =7/3

-3x²+4x+7 = -3(x +1)(x-7/3)          

3x²+8x+5 =0    D₁ =4² -3*5=1         √D₁ =1

x₁ ,₂ = ( - 4 ±1) /3     x₁ = -5/3  ,x₂  = - 1  

3x²+8x+5 =3(x -(-5/3) ) (x -(-1) ) = 3(x +5/3) (x+1)

(-3x²+4x+7) / (3x²+8x+5​) =  -3(x +1)(x-7/3)  / 3(x +5/3) (x+1)  =

-(x-7/3)  / (x +5/3) =      (7/3-x) / (x+5/3)   иначе   (7-3x) / (3x+5)  

Решение:
Обозначим большее число за (х), а меньшее число за (у), тогда согласно условия задачи:
х-у=5 -первое уравнение
Выполним следующее условие:
60% большего числа это:  60%*х  : 100%=0,6х
70% меньшего числа это: 70%*у  :100%=0,7у
0,6х -0,7у=2,7 -второе уравнение:
Получилась система уравнений:
х -у=5
0,6х -0,7у=2,7
Из первого уравнения найдём значение (х) и подставим его во второе уравнение:
х=5+у
0,6*(5+у) -0,7у=2,7
3 +0,6у -0,7у=2,7
-0,1у=2,7 -3
-0,1у=-0,3
у=-0,3 : -0,1
у=3 -меньшее число
Подставим найденное значение (у) в    х=5+у
х=5+3
х=8 -большее число

ответ: Большее число 8; меньшее число 3