Log(9)(x+1)-log(9)(1-x)=log(9)(2x+3) (9)-основание

Одз: x+1> 0         1-x> 0       2x+3> 0           x> -1           x< 1         x> -1.5           x∈(-1; 1) уравнение корней не имеет.

4х²-(3а+1)х-а-2=0

нам потрібні корені, тому

d≥ 0

вітки параболи напрямлені вгору, тому

f(-1)≥0

f(2)> 0

хв> -1

xв< 2

це все в систему.

1.(3а+1)²+16(а+2)≥0

2.4+3a+1-a-2≥0

3.16-2(3a+1)-a-2< 0

4.

5.

1. 9а²+6а+1+16а+32≥0

9a²+22a+33≥0

дискримінант менше нуля, тому ця умова виконується при будь-якому а.

2. 4+2а+1-2≥0

2a≥-3

a≥-1.5

3. 16-6a-2-a-2< 0

-7a< -12

a> -12/7

4.3a+1> -8

3a> -9

a> -3

5.3a+1< 16

3a< 15

a< 5

об'єднуємо проміжки

відповідь: а є [-1.5; 5).

если будут вопросы - обращайтесь: )

отметьте, , как лучший ответ, если не сложно ❤️

а)  y=4x^3-1.5x^4

найдет точки, в которых y = 0

4x^3-1.5x^4 = 0

x^3(4 - 1,5x) = 0

x = 0 и 1,5x = 4

                  x = 8/3 = 2,67..

точки (0; 0) и (8/3; 0) - точки пересечения функции с осью х

 

найдем критические точки

y' = 12x^2 - 6x^3

12x^2 - 6x^3 = 0

2x^2 - x^3 = 0

x^2(2 - x) = 0

x = 0 и х = 2

 

y(0) = 0

y(2) = 4*2^3 - 1,5*2^4 = 8

точки   (0; 0) и (2; 8) - критические точки

функция возрастает от -бесконечности до 2 и убывает от 2 до + бесконечности

основываясь на полученных точках можно построить функцию.

 

2)  у=х(х^2-12) = x^3 - 12x

найдет точки, в которых y = 0

х(х^2-12) = 0

x = 0 и  х^2 = 12

              x = +-(12)^0,5

              x = +- 3,46..

(0; 0), ((12)^0,5; 0), )^0,5; 0) - нули функции

y' = 3x^2 - 12

3x^2 - 12 = 0

3x^2 = 12

x^2 = 4

x = +-2

y(2) = - 16

y(-2) = 16

(2; -16) и (-2; 16) - критические точки

функция возрастает от -бесконесности до -2 и от 2 до +бесконечности. и убывает от -2 до 2