"площадь прямоугольного треугольника равна 128√3.один из других острых углов равен 30 градусов. найдите длину катета лежащего напротив этого угла."

Пусть  α = 30градусов, а сторона навпротив угла - b ответ: 16.

Первый логарифм к основанию 9. учтём, что 81 = 9² log 81/logx + 2log x - 5 = 0 ( основание = 9) 2/log x +2logx -5 = 0 |·logx≠0 ( основание  = 9) 2 + 2log² x - 5 log x = 0 ( основание = 9 решаем как квадратное  2log ²x   -  5  log  x +2 = 0 d = 9 а)logx = 2         или     б)   log x = 1/2   осн-е  9                               осн-е 9 х = 9² = 81                           х = 9^1/2= 3 ответ: 81;   3

B1 + b2 + b3 = 56         b1 + b1q + b1q² = 56               b1 + b1q + b1q² = 56      b4 + b5 + b6 = 7           b1q^3 + b1q^4 + b1 q^5 = 7   q^3(b1 + b1q + b1q²) = 7 разделим первое уравнение  на второе. получим: 1/q³ = 8  ⇒  q = 1/2  подставим в первое уравнение найденный знаменатель b1 + b1·1/2 + b1·1/4 = 56 7b1/4 = 56 b1= 32 теперь ищем что спрашивают: b3·b4 = b1·q²·b1·q³ = ( b1)²·q^5 = 32²·(1/2)^5= 32