Найти дифференциалы функций . а) y= x-2 sin x b) u= ctg x/2 c) s= ln(1-2t)

А) dy= (x-2 sin x)`dx=(1-2cosx)dx b) du=( ctg x/2)`dx=-(1/sin²(x/2))·(x/2)`dx=-dx/2sin²(x/2) c) ds=( ln(1-2t))`dt=(1/(1-2t))· (1-2t)`dt=-2dt/(1-2t)

X²+x+1=15/(x²+х+3) x⁴+x³+x²+x³+x²+x+3x²+3x+3=15 x⁴+2x³+5x²+4x-12=0 x=1 x⁴+2x³+5x²+4x-12   i_x-1_ x⁴-x³                       i x³+3x²+8x+12     3x³+5x²     3x³-3x²               8x²+4x           8x²+-8x                             12x-12                   12x-12                                             0 x³+3x²+8x+12=0     x=-2 x³+3x²+8x+12=0   i_x+2_ x³+2x²                     i x²+x+6     x²+8x     x²+2x               6x+12           6x+12                             0 x²+x+6=0   d=-23 ⇒ уравнение не имеет действительных корней. ответ: х₁=1     х₂=-2.

Пусть а - первое число, тогда (а+1) - второе число, (а+2) - третье число. а² - квадрат первого числа, (а+1)(а+2) - произведение второго и третьего чисел. по условию квадрат меньшего из них на 47 меньше произведения двух других. составляем уравнение (а+1)(а+2)-a²=47; a²+2a+a+2-a²=47; 3a+2=47; 3a=47-2; 3a=45; a=45/3=15. первое число равно 15, второе число равно 15+1=16, третье число равно 15+2=17. ответ: 15; 16; 17. схема : дано:         а, а+1, а+2 - последовательные натуральные числа известно:   а² - квадрат меньшего числа, (а+1)(а+2) - произведение двух других, 47 - разность произведения двух других чисел и меньшего числа уравнение: (а+1)(а+2)-а²=47 решение уравнения: см. выше ответ: 15; 16; 17.