Какой многочлен нужно поставить вместо в равенство, чтобы оно стало верным? (24x^7+56x^6+15x^5+35x^4-36x^3-84x^2): =3x^3+7x^2 варианты ответов: a) 8x^4+5x^2-12 б) 8x^4-5x^2-12x в) 8x^5+5x^3+12 г) 8x^4-5x^2+12x

A) (8x⁴+5x²-12)(3x³+7x²)=24х⁷+15х⁵-36х³+56х⁶+35х⁴-84х²

Объяснение:

Найти площадь фигуры, ограниченной линиями:

у=х² +6х+12; х=-1; х=-3; у = 0​

Построим указанные кривые на координатной плоскости

у=х² +6х+12 - уравнение параболы. Однозначно строится по трем точкам. Вершина параболы находится в точке с координатами(-3;3).

Еще две точки найдем подставив координаты х = -1 и х = -3 в уравнение параболы

у(-3) = 9 - 18 + 12 = 3

у(-1) = 1 - 6 + 12 = 7

Координаты двух других точек (-3;3) и (-1;7)

Уравнения х=-1; х=-3 на координатной плоскости описывают прямые.

Данные прямые параллельны оси абсцисс  и проходят через точки (-1;0) и (-3;0) соответственно.

Прямая y=0 является осью ординат.

Фигура внутри полученного пересечения снизу ограничена прямой y=0 справа ограничена прямой х = -1, слева прямой х=-3, а сверху ограничена параболой у=х² +6х+12

Для нахождения площади фигуры найдем интеграл с пределами интегрирования от -3 до -1 и  функцией х² +6х+12

x⁴ - 4x³ + 12x² - 24x + 24 = 0

(x⁴ - 4x³ + 4x²) + (8x² - 24x + 24) = 0

(x² - 2x)² + 8(x² - 3x + 3) = 0

(x² - 2x)² + 8(x² - 3x + 2,25) - 8 * 2,25 + 24 = 0

(x² - 2x)² +8(x - 1,5)² - 18 + 24 = 0

(x² - 2x)² + 8(x - 1,5)² + 6 = 0

(x² - 2x)² ≥ 0 при любых x

(x - 1,5)² ≥ 0 при любых x

если обе скобки больше нуля, то после прибавления к ним числа 6 получим какое- то положительное число .

если обе скобки равны нулю, то в ответе получим 6.

то есть, значение выражения в левой части всегда > 0 и не равно нулю ни при каких значениях x. значит уравнение не имеет решений .